内蒙古自治区乌海市海南区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市海南区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾B．厨余垃圾 C．其它垃圾 D．可回收物 2．（3分）估计（+）÷的值应在（　　）之间． A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 3．（3分）等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是（　　） A．40° B．70°或40° C．70° D．140° 4．（3分）下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A．（﹣m+n）（m﹣n） B．（﹣m﹣n）（﹣m+n） C．（x+2）（x﹣2） D．（﹣2x+y）（2x+y） 5．（3分）下列计算结果正确的是（　　） A．（2a3）2＝4a5 B． C． D． 6．（3分）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（　　） A．AD＝CB B．∠A＝∠C C．BD＝DB D．AB＝CD 7．（3分）当a＝2023﹣b时，计算的值为（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 8．（3分）若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 9．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90° 10．（3分）如图，AB⊥数轴于A，OA＝AB＝BC＝1，BC⊥OB，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（　　） A． B．2 C． D．2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）16的算术平方根是 　 　． 12．（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有　 　人． 13．（3分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝　 　度． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D，若ED＝5，则EC的长为 　 　． 15．（3分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝m，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE度数　 　（用含m的代数式表示）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）计算：+×﹣． 18．（6分）解方程组． 19．（10分）在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE交BF于点O，∠BAC＝80°，∠C＝70°． （1）求∠BOE的大小； （2）求证：DE＝DC． 20．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“和谐数”． （1）已知28为“和谐数”，且28＝m2﹣n2，求m+n的值； （2）嘉淇观察发现以上“和谐数”均为4的倍数，于是猜想：所有“和谐数”都是4的倍数．设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），请你通过计算判断嘉淇的猜想是否正确． 21．（10分）为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米． （1）甲乙两队各修道路多少米？ （2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的倍，乙队每天修建道路多少米？ 22．（12分）综合与实践： 问题：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F． （1）若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：∵DE∥BC， ∴∠DEF＝　 　．（ 　 　） ∵EF∥AB， ∴　 　＝∠ABC．（ 　 　） ∴∠DEF＝∠ABC．（ 　 　） ∵∠ABC＝65°， ∴∠DEF＝65°． 探究：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F． （2）在图2中，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数并说明理由． 猜想：（3）如果∠