精品解析：辽宁省丹东市第十九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级期中测试 数学试卷 一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题2分，共18分） 1. 下列各式是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为(　　) A. B. 1 C. D. 或 3. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程，根据下列表格中的对应值： … 309 3.10 3.11 3.12 … … 011 … 可判断方程的一个解的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，平行四边形是矩形 B. 当，平行四边形是矩形 C. 当，平行四边形是菱形 D. 当，平行四边形是正方形 6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A. AB2＝AP2+BP2 B. BP2＝AP•BA C. D. 7. 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设米．则可列方程（ ） A B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，，，若AD=2，则四边形CODE的周长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 4 9. 如图，在平行四边形中E为的中点，F为上一点，与交于点H， ，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题2分，共18分) 10. 四条线段，，，成比例，其中，，，则线段长为______． 11. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围为______． 12. 在一个不透明的盒子里，装有5个红球和若干个绿球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球80次，其中20次摸到红球，请估计盒子中所有球的个数是______． 13. 若一元二次方程的两个根是，则的值是______． 14. 边长为的菱形，一条对角线长是，则菱形的面积是______． 15. 现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m. 16. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为____． 17. 如图，在正方形中，，、分别为边，中点，连接，相交于点，则面积为______． 18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（19题8分，20题6分，21题6分，共20分） 19. 解方程： （1） (用公式法) （2） (用因式分解法) 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为； （3）设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________． 21. 某学校开展“垃圾分类，从我做起”的宣讲活动，该活动的宣讲员从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽选． （1）若只抽选一名学生，乙被选中的概率为______． （2）若随机抽选两名学生，请用列表法或画树状图法求乙被选中的概率． 四、（每小题8分，共24分） 22. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？ 23. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，于点E交AC于点P，于点F． （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）如果，，求出DP的长． 24. 如图，在正方形中，点是对角线