辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

沈河区2023—2024学年度上学期 七年级数学教学数据采集试题 （考试时间100分钟，试卷满分120分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中。只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格 C.了解全国八年级学生的视力情况 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 4.已知关于x的方程的解为，则a的值是（ ） A.3 B. C.6 D. 5.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 6.下列判断中不正确的是（ ） A.与是同类项 B.是整式 C.单项式的系数是 D.的次数是2次 7.延长线段到C，使，若，点D为线段的中点，则的长为（ ） A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.5 8.下列说法中，正确的个数是（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间线段最短； ④，则点B是线段的中点； ⑤射线比直线短. A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 10.某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.计算：_______. 12.定义：若，则称a与b互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式________. 13.已知A，B，C是同一直线上的三点，点D为的中点，若，，则的长为_______. 14.如图是一、二两组同学将本组最近5次的数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图，由统计图可知_______组进步更大.（选填“一”或“二”） 15.两条线段，在数轴上运动，起始状态如图所示.A，D表示的数分别为，10，，，两条线段同时出发相向而行，线段的速度是线段的速度的两倍，两条线段从相遇到刚好完全离开用时2秒.M，N分别是，中点，当两条线段开始运动时，射线开始以的速度顺时针旋转至结束，射线开始以的速度逆时针旋转至结束.若两射线所在直线相交于点E，当时，________. 三、解答题（本题共8小题。共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） （1） （2） 17.解方程（每题5分，共10分） （1） （2） 18.（本小题6分） 先化简，再求值：，其中. 19.（本小题7分） 若干个由棱长为的正方体组成的组合体，从正面看如图所示. （1）在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； （2）若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积. 20.（本小题8分） “荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时总是用距车门较远的那只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车门.这样上半身也惯性地转动。头部和肩膀也就自然转动。转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了.这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或者行车了，进而避免很多不必要的事故.为推广这一做法，某公益团队在全市范围开展了专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷氏开门法”情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表. 活动前执行“荷式开门法”情况统计表A：每次 B：经常 C：偶尔 D：从不 类别 人数 A 68 B a● C 510 D 177 合计 1000 活动后执行“荷式开门法”情况统计图 （1）“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； （2）①为了更直现的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______.（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”） ②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大?求其所在扇形对应圆心角的度数. （3）若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数； （4）小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公益组织开展的宣传活动没有效果.小明