精品解析：甘肃省陇南市礼县第六中学2023-2024学年九年级上学期第二次诊断考试数学试题

九年级第二次诊断考试数学试题 （满分150分，时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 2. 260000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 8. 如图⊙O的直径垂直于弦，垂足为，且cm，cm，则⊙O的半径为（ ） A cm B. cm C. cm D. cm 9. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个．下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题(每题4分，共32分) 11. 因式分解：8a3﹣2ab2=_____． 12. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 13. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 15. 设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______． 16. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移一个单位，得到对应函数图象的解析式为__________． 17. 如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝________． 18. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过第______象限． 三、解答题(共9小题，共计88分) 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0解． 21. 将图中破损的轮子复原，已知点A，B，C在弧上． （1）尺规作图：作出该轮子的圆心（不写作法，用黑色笔将作图痕迹加黑）； （2）连接，若点A是弧的中点，，点A到的距离是3，求轮子的半径r． 22. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．求证：AP=BP． 23. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，己知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示）．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，求x的值． 24. 如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图，直接写出满足的x的取值范围． 25. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和如图2所示的不完整统计图． （1）被调查员工人数为多少人； （2）把条形统计图补充完整； （3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 26. 如图，在中，，D为上一点，以为直径交于点F，，垂足为G，求证：是的切线． 27. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具每天所得销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； 28. 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点． （1）求二次函