第七章 平行线的证明 单元达标综合练习题学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元达标综合练习题 一、单选题 1．如图，已知 ， 与 交于点 ， ， 则 得度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 3．如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为，且，第二次折叠的折痕为，如图2，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（　　） A．∠2=100° B．∠3=80° C．∠3=100° D．∠4=80° 5．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　） A．a＝0 B．a＝－2 C．a＝－1 D．a＝2 6．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 7．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=(　　) A．110° B．115° C．120° D．130° 8．下列说法正确的是（　　） A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃”是必然事件 C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D．平均数相同的甲、乙两组数据的方差：，，则甲组数据更稳定 9．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B．， C．，， D．，， 10．下列命题中假命题是（　　） A．三角形的外角中至少有两个是钝角 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．三角形三条边的垂直平分线一定交于三角形内一点 二、填空题 11．如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段 , .则我们可以判定 的依据是　 　． 12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为　 　°． 13．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝　 　． 14．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为　 　三角形． 三、解答题 15．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠EAC的度数吗？ 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100º求x的值。 17．如果 ， ， ， ，求 的度数. 18．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2，求AB的长. 四、综合题 19．【问题情境】 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动. （1）【操作发现】 如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系； （3）【结论应用】 如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若，则∠CFG等于　 　（用含的式子表示）. 20．如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） （2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明． 21．已知：直线MN、PQ被AB所截，且MN∥PQ，点C是线段AB上一定点，点D是射线AN上一动点，连接CD． （1）在图1中过点C作CE⊥CD，与射线BQ交于E点． ①依题意补全图形； ②求证：∠ADC＋∠BEC＝90°； （2）如图2所示，点F是射线BQ上一动点，连接CF，∠DCF＝ ，分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G，请用含有 的代数式来表示∠DGF，直接写出无需证明． 22．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EP平分∠AEF交CD于点P，点N是射线PC上一点，延长EP到点M，使得PM＝PN，连接MN． （1）若AB∥CD，∠EFD＝80°，求∠AEP的度数； （2）若∠PMN＝72.5°，∠AEF＝70°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由． 23．如下图，点E、C分别在直线、