第15课时 线、角、相交线与平行线 讲练课件 2024年中考数学总复习

第四章　三角形 第15课时　线、角、相交线与平行线 线段、射线、直线 考点梳理 A 20或80 对应训练 角及角的平分线 D 67 80 对应训练 1．对顶角 (1)定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． (2)性质：对顶角⑪________． 相交线 相等 2．垂线 (1)性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，⑫________最短． (2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度． 3．线段垂直平分线 (1)性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离⑬________. (2)逆定理：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 垂线段 相等 B 对应训练 22 1．对顶角 (1)定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． (2)性质：对顶角⑪________． 相交线 相等 1．定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 2．两个基本事实 (1)经过直线外一点，有且只有⑭______直线与这条直线平行 (2)同位角相等，两直线平行 3．平行线之间的距离处处相等 平行线 一条 4．平行线的性质与判定 平行线 C 对应训练 68 30° 考点讲练 C 26° 25 1 　巩固训练 1 1 C 70 　巩固训练 1 110° 15° 　课堂练 1 37°23′ 128° 1 C 1 B 1 D 1 72° 　失分点专练 B C 　提升训练 B C 1．两个基本事实 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1）两点确定一条直线,（2）两点之间①　线段　最短)) 2．线段的中点：如图，点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，则点B叫做线段AC的中点，即有 AB＝BC＝ eq \f(1,2) ②__AC__ 3．线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B， 则有：AB＋③__BC__＝AC；AB＝④__AC__－BC； AC－AB＝⑤__BC__ 4．两点间的距离：连接两点之间的线段的长度 1．(2021·江西景德镇期末)经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．直线比曲线短 2．已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB的中点为P，AB＝100，线段BC的中点为Q，BC＝60，则线段PQ的长为____________． 角的分类： 2.度、分、秒的换算：1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒换算是60进制的 3．两角的关系 互余 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定义：如果两个角的和等于⑧　90°　，那么,　这两个角互为余角,性质：同角或等角的余角相等)) 互补 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定义：如果两个角的和等于⑨　180°　，那么,　这两个角互为补角,性质：同角或等角的补角相等)) 4．角平分线 定义：从一个角的顶点引出且可以把这个角分成两个相等的角的一条射线 性质：角平分线上的点到角两边的距离⑩__相等__ 判定定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在角平分线上 3．如图，∠AOB＝120°，射线OC在平面内．射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角α(0°＜α＜180°).已知OM平分∠AOC，当∠MOC与∠BOC互余时旋转角α等于( ) A．30°或105°　　B．30°或120° C．40°或105° D．40°或120° 4．若∠α＝23°，则∠α的余角为______度． 5．北偏东30°与北偏西50°的两条射线组成的角为______度． 6．(2022·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为( ) A．26°　　B．36°　　 C．44°　　D．54° 7．(2022·江西萍乡期末)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，AE＝4 cm，△ABD的周长为14 cm.则△ABC的周长为______ cm. 8．(2023·黑龙江)将一副三角板按图所示摆放在一组平行线内，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为( ) A．55° B．65° C．70° D．75° 角