浙江省杭州市丁兰实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

杭州市丁兰实验中学2023学年第一学期期中学情调查 七年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是（ ） A. 气温由到 B. 气温由到 C. 气温由到 D. 气温由到 3. 若实数有平方根，那么可以取的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“3倍与的平方的差”正确的是（ ） A B. C. D. 6. 在实数中，下列说法正确的是（ ） A. 是分数 B. ﹣是无理数 C. 0.33是分数 D. 是无理数 7. 若，则m的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（　　） A. B. C. D. 9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面三个判断：①；②；③．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（ ） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的相反数是__________；的绝对值是__________． 12. 比较大小：（1）________；（2）__________． 13. 单项式的系数是___________________，次数是_____． 14. 已知m，n为常数，单项式与单项式相加得到的和是单项式，则__________． 15. 以下4个等式：①；②；③；④，a一定是零的等式序号为_______． 16. 做个一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算 得； 第三步：算出的各位数字之和得，计算 得； 以此类推， ______， ______． 三、解答题（共8小题，共66分） 17 计算：（1） （2） （3） （4） 18. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接；，4，，0，（不要求精确表示） 19. （1）先化简，再求值，其中． （2）已知，且，求值． 20. 某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米） ． （1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置． （2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ 21. 有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的长方形园子，园子的宽为． （1）用的代数式表示园子的面积． （2）当时，求园子的面积． 22. 定义：若，则称x与y是关于m的相关数． （1）若5与a是关于2的相关数，则_____． （2）若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值． 23. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则__________； （2）已知，求代数式值； （3）当时，代数式的值为5，则当，时，求代数式的值． 24. 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a，b．则A，B两点之间的距离为． 【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中． 【综合运用】 （1）当时，线段的长度是__________； （2）若该数轴上另有一点N对应着数n． ①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足，则数n是__________； ②当，且时，探究a与n之间的数量关系． 杭州市丁兰实验中学2023学年第一学期期中学情调查 七年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】