第一单元 圆《圆的认识》（教案）北师大版数学六年级上册

北师大版数学六年级上册第一单元 圆《圆的认识》教学设计 一、学习目标 1. 知识与技能：学生能够理解圆的概念，掌握圆的特征，并能够正确画出圆。 2. 数学思考：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和思维能力。 3. 问题解决：学生能够运用所学知识解决与圆有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 4. 情感态度：培养学生学习数学的兴趣和积极性，树立数学与生活紧密相连的意识。 二、教材分析 本课是北师大版数学六年级上册第一单元《圆》的第一课时，主要介绍了圆的概念、特征及画法。通过本课的学习，可以帮助学生建立圆的概念，理解圆的特征，掌握画圆的方法，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。 三、学情分析 学生在学习本课之前已经掌握了一些平面图形的知识，对于圆可能并不陌生，但在理解圆的本质特征和画圆的方法上可能还存在一些困难。因此，教师在教学中应注重联系学生的实际生活，通过多种手段引导学生进行观察、操作、思考等活动，帮助学生理解和掌握所学知识。 四、重难点 重点：掌握圆的概念、特征及画圆的方法。 难点：理解圆的本质特征及画圆的方法。 五、教学过程 (一)、引入概念 教师：同学们，我们之前学过很多平面图形，比如三角形、正方形、长方形等，今天我们要学习一个新的图形——圆。大家想一想，生活中有哪些物体是圆形的呢？ 学生1：轮胎是圆形的。 学生2：太阳是圆形的。 学生3：时钟的表面也是圆形的。 教师：很好，这些物体都有一个共同的特点，就是它们的形状都是圆形的。那么，什么是圆呢？ 学生：圆就是由一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的图形。 教师：回答得很好，这就是圆的定义。现在我们来画一个圆。 教师拿起粉笔，在黑板上画出一个圆，并标出圆心和半径。 (二)、探索圆的特征 教师：我们已经知道圆是由一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的图形，那么圆有哪些特征呢？ 学生：圆的边是弯曲的，而不是直的。 教师：对，这是圆的第一个特征。那么还有其他的特征吗？ 学生：圆的半径都是相等的。 教师：非常好，这是圆的第二个特征。那么，什么是圆的半径呢？ 学生：从圆心到圆上任意一点的线段就是圆的半径。 教师：回答得非常准确。现在我们来探索一下圆的半径和直径的关系。 教师拿起尺子，量了量黑板上所画的圆的半径和直径，并提问学生它们的长度关系。 学生：直径是半径的两倍。 教师：非常正确。那么，直径又是怎么定义的呢？ 学生：通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径。 教师：很好，那么直径有几个呢？ 学生：有无数个。 (三)、圆的性质 教师：我们已经知道了圆的特征和定义，那么圆有哪些性质呢？大家可以分组讨论一下。 学生经过讨论后，每组派一个代表来发表自己的看法。不同的组可能会有不同的结论，教师可引导学生探讨其中的原因。 最后得出结论：圆是中心对称图形也是轴对称图形。它有无数条对称轴，且过对称轴任一点所作垂直于对称轴的线段必被该点所平分；同时任意一点关于圆心的对称点都在圆上且在对称轴的两侧与对称轴的距离相等。这也是为什么我们说直径是无数条的原因。 同时得出结论：在同圆或等圆中，所有的半径都相等、所有的直径都相等。并且半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的两倍。这也是为什么我们说直径是半径的两倍的原因。 此外还得出结论：从圆心出发经过圆上一点的线段只有一条且长度固定不变。这也是为什么我们说半径的长度是固定的原因。 最后得出结论：任意三点确定一个圆的条件是任意两点间的距离要大于第三点。这也是为什么我们说不在同一直线上的三点可以确定一个圆的原因。 同时注意强调三点共线的情形不能确定一个圆；如果三点共圆那么它们的角度必定相同即三个角都是直角。这是反证法的一个应用同时也是我们为什么在判断三点共线时可以通过判断角度相等的方法的原因。 最后还得出结论：过不在同一直线上的四点可以作无数个圆且这些圆的半径相等即所有经过这四点的直线都与这个圆相切。这也是为什么我们在判断四点共线时可以通过判断是否所有经过这四点的直线都与同一个圆相切的原因。这些性质都非常重要也非常基础所以我们一定要掌握它们才能更好地理解和运用关于圆的其它知识解决更复杂的问题或理解更高级的概念和性质如圆锥曲线等。 最后教师对整个过程进行总结并强调了这些性质的重要性并要求学生牢记它们以便更好地运用它们解决关于圆的问题和计算有关的数据并利用它们更好地描述和分析物体的形状和运动状态以及物体间的相对位置关系等几何问题. (四)、达标检测 1. 填空题 （1）圆的半径是3厘米，直径是（）厘米。 （2）圆的直径是10厘米，半径是（）厘米。 （3）圆有（）条直径，（）条半径。 2. 选择题 （1）下列图形中，（）是圆。 A. B. C. D. （2）在一个圆中，（）最长。 A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 3. 判断题 （1）