期末重难点真题特训之易错必刷题型（沪科版九下）（60题12个考点）-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（沪科版九下）（60题12个考点）专练 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、旋转 1．（2023上·湖北·九年级校联考阶段练习）如图，将绕点 C 按逆时针方向旋转至，使点 D 落在的延长线上．已知，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在正方形中，，E为边上一点，点F在边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转得到点G，连接，则的长的最小值为（    ） A．3 B．2.5 C．4 D． 3．（2023上·四川自贡·九年级校考阶段练习）如图，在中，顶点，将与正方形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次转至以x轴或y轴为图形的对称轴时停止，则第70次旋转结束时，点D的坐标为 ．    4．（2023上·辽宁大连·九年级统考期中）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，点A与点是对应点，则的长为＝ ．（52023上·浙江舟山·九年级期末）在中，，的角度记为．发现 如图1，若，点为边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转至位置，连接，． ①的形状为__________； ②填空：与的数量关系：__________；__________； 论证 如图2，若，点为边延长线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转至位置，连接，． ①试判断和的数量关系，并说明理由； ②求的度数． 拓展 若，，将“点为边延长线上一点”改为“点为直线上一点”，其余条件不变，当时，直接写出的长． 易错必刷题二、圆的基本性质 1．（2023上·江苏连云港·九年级校考阶段练习）如图，矩形中，，，P是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东广州·九年级广州市育才中学校考阶段练习）如图，的半径为，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·河北石家庄·九年级校考阶段练习）圆O的半径为5，为两条平行的弦，．则这两条平行弦之间的距离为 ． 4．（2023上·江苏连云港·九年级校考阶段练习）已知的半径为2，点P到圆心O的距离为d，关于x的方程无实数根，则点P在 ． 5．（2023上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）利用无刻度直尺作图：经过格点A、B、C．(画图过程用虚线，画图结果用实线) (1)在图1中先作圆心O，然后在上作点D，使； (2)在图2中先作，点E为上一点，然后作弦． 易错必刷题三、圆周角 1．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点A，与轴交于点，连接并延长交于点D，交y轴于点E，连接并延长交x轴于点F，已知点D的坐标为，且点A是的中点，则点B的横坐标为（    ） A． B．8 C．9 D． 2．（2023上·江苏无锡·九年级无锡市东林中学校考期中）如图，已知中，，点为边上任一点，以为圆心，为半径的与交于点，连接并延长交于点，连接，若，当最大时，若的半径为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·浙江温州·九年级校联考期中）如图，四边形ABCD是的内接四边形，是的直径，连结，若，则 ． 4．（2023上·浙江温州·九年级校考期中）如图，在中，直径交弦于点，点是的三等分点，连结交于点．若的半径为，则的长为 ． 5．（2023上·江苏连云港·九年级校考阶段练习）如图，是的直径，C是上一点，过点C作，交的延长线于点D，过点A作交的延长线于点E，交与F． (1)若，求的度数． (2)求证：． 易错必刷题四、直线与圆的位置关系 1．（2023上·重庆·九年级校考期中）如图，是的一条弦，过点O作于点E，过点E作于点C，过点B作的切线交的延长线于点D．若，的半径为，则的长为（    ） A．9 B． C． D． 2．（2023上·四川绵阳·九年级校联考阶段练习）如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，的半径为，P是上一动点，过P作圆O的一条切线（Q为切点），则长的最小值为 ； 4．（2023上·江苏镇江·九年级校考阶段练习）如图，为的直径，是的切线，点A是切点，连接交于点D，连接，若，则 度． 5（2023上·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）如图1，两直角边的边长为．    (1)如图2，与的边相切于点X，与边相切于点Y．请你在图2中作出并标明的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)P是这个上和其内部的动点