精品解析：江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-—2024学年上学期10月月考八年级数学试题

八年级（上）素养检测数学试卷 考试时间100分钟 满分150分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案属于轴对称图案的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面的四组条件中，不能确定两个三角形全等的一组是（　　） A. 两个三角形的两边一角对应相等 B. 两个三角形的两角一边对应相等 C. 两个三角形的三边对应相等 D. 两个三角形的两边及夹角对应相等 3. 如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，于R，于S，则三个结论①；②；③中（　　） A. 全部正确 B. 仅①和②正确 C. 仅①正确 D. 仅①和③正确 5. 如图，D在上，E在上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误是（　　） A. 如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 B. 如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 C. 如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等 D. 如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等 7. 如图所示，，，，点B，C，D在同一条直线上，则图中的度数是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，且，下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，在和中，，，当添加条件________________时，就可得到．（只需填写一个你认为正确的条件） 10. 如图，，和是对应顶点，，则___ 11. 已知：如图，在中，平分，，则的根据是______ 12. 已知：如图，，要证，只需补充条件_____或和_______． 13. 如图， 于点E，于点D，交于点O，且平分，则图中的全等三角形共有___对． 14. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 15. 如图，，，，与相等吗？小明的思考过程如下： （①） （②） （③） 试把每步的理由写在横线上． （①）____________； （②）____________； （③）_____________． 16. 如图，有一腰长为，底边长为的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有______个不同的四边形． 三、解答题：（本大题共10小题，共102分10+10+10+10+10+10+10+10+10+12=102 ） 17. 沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）： 18. 如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上． （1）请你在所给网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称； （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积． 19. 如图，，，，与平行吗？请说明你理由． 20. 已知：如图，，，，，垂足，试说明平分． 21. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论． 22. 学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆两端到地面的高度、是否相同，小明发现、在地面上的影子的长度、相同，于是他就断定木杆两端到地面的高度相同，他说的对吗？为什么？（提示太阳光线是平行的） 23. 数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？ 如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE． 试说明∠ADC=∠AEB． 徐波的解法： 在△ACD和△ABE中， ， 所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB． 24. 如图所示，，，AE延长线交BC于点D，试证明：． 25. 已知：如图，在中，，是过点A的直线，于点D，于点E，且． （1）若在的同侧（如图①）求证：． （2）若在的两侧（如图②），问与仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． 26. 已知，在的平分线上有一点，将一个三角板的直角顶点与重合，它的两条直