2023-—2024学年人教版数学八年级上册期末综合复习

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末综合复习 一、选择题 1、如果分式 有意义，则 的取值范围是 A． 为任意实数 B． C． D． 2、下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 3、如图， 平分 ，，点 为 上任意一点，若 ，，，求 的度数． 4、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．2 B．±2 C．1 D．1或-3 5、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7、下列命题的逆命题一定成立的是（    ） ①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③全等三角形的周长相等； ④能够完全重合的两个三角形全等． A．①②③ B．①④ C．②④ D．② 8、如图，四边形 中，对角线 平分 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 9、如图，等腰 中，，，点 在线段 上运动（不与 ， 重合），将 与 分别沿直线 ， 翻折得到 与 ，连接 ，，．给出下列结论： ① ； ② ； ③ 是定值； ④当点 在 中点时， 是等边三角形． 其中正确的有 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 10、若代数式 有意义，则 的取值范围是 ． 11、分解因式： ． 12、若分式的值为，则的值是______． 13、如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 　 　． 14、 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。 请回答：该作图的依据是 。 15、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=　　　　　　． 三、解答题 16、 计算： ； ． 17、解方程：     18、先化简，再求值：，其中． 19、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，点的坐标为点的坐标为，点的坐标为． 作出关于轴对称的其中，，分别是，，的对应点，不要求写作法； 在轴上找一点，使得的值最小要求写作法 20、如图是一个宽为、长为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图． 观察图，请你用等式表示，，之间的数量关系：______； 根据中的结论，如果，，求代数式的值； 如果，求的值． 21、为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶． （1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 22、如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为秒． 当时，四边形是怎样的四边形？说明理由； 填空：当______时，四边形是平行四边形； 从运动开始，使，______． 23、规定两数 ， 之间的一种运算，记作 ，若 ，则 ．我们叫 为“雅对”． 例如：因为 ，所以 ．我们还可以利用“雅对”定义说明等式 成立．证明如下： 设 ，，则 ，， 故 ， 则 ， 即 ． (1) 根据上述规定，填空： ， ； (2) 计算 ，并说明理由． 24、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰． （1）如图1，若OB＝6，则点C的坐标为_______； （2）如图2，若OB＝8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰，连接AE，求证：AE⊥AB； （3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰．连接CF，交y轴于点P，求线段BP的长。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$