精品解析：黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源五中九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（ ） A. 扩大4倍 B. 保持不变 C. 缩小4倍 D. 扩大2倍 2. 已知在中，，，则值为（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数y＝+6x+2化成y＝+k的形式应为（　　） A. y＝﹣7 B. y＝+11 C. y＝﹣11 D. y＝+4 4. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，都是锐角，且，则的形状是(　　) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 6. 若二次函数的图像过则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在4×4正方形网格中，点A、B、C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（ ） A B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 28 10. 已知，二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④（其中，为任意实数）；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=___． 12. 函数的顶点坐标是 ______ . 13. 在下列二次函数中：①，②，③，图象开口最小的是________（填序号）． 14. 已知是锐角，，则的值为_________． 15. 若函数是二次函数，则的值为______． 16. 将二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数的图象的表达式是 ________________． 17. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______． 18. 正方形中，点E是直线上一点，且．连接，则的值为____________． 四、解答题（本大题共9小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） ； （2）． 20. 已知是x的二次函数，求出它的解析式． 21. 已知抛物线y=x2﹣2kx+3k+4． （1）抛物线经过原点时，求k的值. （2）顶点在x轴上时，求k的值； （3）顶点在y轴上时，求k值； 22. 一个二次函数的图象经过，，三点．求：这个二次函数的解析式． 23. 如图，正在执行巡航任务海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上． （1）求的度数； （2）已知在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 24. 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？结果保留根号 25. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 26. 某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处， （1）填空： °； °； （2）求该船与B港口之间的距离即的长（结果保留根号）． 27. 如图抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使得的周长最小？若存在，求出M点的坐标：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源五中九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，各边的长度都扩大4倍