2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（ ） A . 2 cm             B . 4 cm             C . 3 cm             D . 5 cm              2.如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（ ） A . DC=BA             B . EC=FA             C . ∠D=∠B             D . ∠DCE=BAF              3.如图，在四边形中，，平分，，，，分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是（ ） A . 8             B . 10             C . 12             D . 16              4.下列可使两个直角三角形全等的条件是（　　） A . 一条边对应相等             B . 斜边和一直角边对应相等              C . 一个锐角对应相等             D . 两个锐角对应相等              5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（　　） A . 50°             B . 45°             C . 40°             D . 25°              6.下列判断正确的是（   ） A . 有一直角边相等的两个直角三角形全等              B . 腰相等的两个等腰三角形全等              C . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等              D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等              7.如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（   ） A . 5             B . 6             C . 7             D . 12              8.如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　） ​ A . AC=DF，BC=EF             B . ∠A=∠D，AB=DE               C . AC=DF，AB=DE             D . ∠B=∠E，BC=EF              9.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（  ） A . 12             B . 6             C . 7             D . 8              10.如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则错误的结论是（     ）. A . Rt△ACD和Rt△BCE全等             B . OA=OB              C . E是AC的中点              D . AE=BD              11.如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB.其中一定正确的是（  ） A . ①②③             B . ①③④             C . ①②④             D . ②③④              12.如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（   ） A . ③ ⑤             B . ① ③⑤             C . ①② ③⑤             D . ①② ③④⑤              二、填空题 13.如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，判定△ABD≌△ACD的方法是 _____ 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周