精品解析：江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级（上）素养检测数学试卷 考试时间：100分钟，分值：150分 一、单选题（3*8=24分） 1. 如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 2. 下列是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 已知矩形中，，，以A为圆心，为半径作，则（ ） A. B在内，C在外 B. D在内，C在外 C. B内，D在外 D. B在上，C在外 4. 若和是的解，则的值为（ ） A. -5 B. 5 C. D. 无法确定 5. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），，则的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 25° D. 30° 6. 如图，C、D是⊙O上的两点，且位于直径AB两侧，连接BC、CD、BD，若，则（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（　　） A. B. C. D. 8. 定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 二、填空题（3*8=24分） 9. 若关于x一元二次方程有一个根为1，则______． 10. 一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____． 11. 已知关于的方程两根为、，则______． 12. 化成一般形式是____________． 13. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____. 14. 如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝______． 15. 如图，在半径为5的中，于点，则________． 16. 已知是关于x一元二次方程的两个实数根，且，则_____． 三、解答题：本大题共102分． 17. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，已知、是的两条直径，若，求的度数． 19. 已知关于x方程x2﹣mx+m﹣3＝0． （1）若此方程的一个根为2，求另一个根及m的值 （2）求证：不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根． 20. 如图，在四边形中，． （1）经过点A、B、D三点作； （2）是否经过点C？请说明理由． 21. 为打造“绿色城市”降低空气中的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2017年投资1000万元，预计2019年投资1210万元，若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）若增长率不变，请你计算一下2020年投资多少万元？ 22. 如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在弧MB，弧MD上，且AB＝CD，点M是弧AC的中点． （1）求证：MB＝MD； （2）过O作OE⊥MB于E，OE＝1，⊙O的半径是2，求MD的长． 23. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？ 24. 某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高5元，销售量将减少100件，已知商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少？ 25. 如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当的面积等于时，求运动时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级（上）素养检测数学试卷 考试时间：100分钟，分值：150分 一、单选题（3*8=24分） 1. 如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可． 【详解】∵ABCD为⊙O内接四边形，∠D=85°， ∴∠B=180°−∠D=180°−85°=95° 故选：B． 【点睛】考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 2. 下列是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，即可求解． 【详解】解：A． ，是一元