第十七章特殊三角形 期末章节巩固练习 2023－2024学年冀教版（2012）数学八年级上册

冀教版(2012)数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节巩固练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是( ) A.4、5、6 B.3、4、6 C.5、12、13 D.5、7、9 2.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”,应先设这个三角形中( ) A.有两个角是直角 B.有另个角是直角 C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角 3.如图,在中,,,,将绕点C按逆时针方向旋转得到,此时点恰好落在边上,则点与点B之间的距离为( ) A. B. C.4 D.2 4.如图, ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,AB=10,点G为AC中点,连接BG,CE⊥BG于F,交AB于E,连接GE,点H为AB中点,连接FH,以下结论:①∠ACE=∠ABG;②CF=;③∠AGE=∠CGB;④FH平分∠BFE,其中正确的结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 5.在 ABC中,∠C=90 ,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积等于( ) A. B. C. D.25 6.如图,等边的边长为3,点M为边上的一个动点,作于点D,延长使得,连接交与点E,则的长为( ) A. B.1 C. D.2 7.已知等腰三角形两边长分别为2和5,则其周长为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.如图,和都是等边三角形,下列结论:①;②平分;③;④;其中正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.1 9.如图,在中,,,,点D为的中点,点P为上一动点,则的最小值为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 10.在直角中,,若,,则的值为( ) A.5 B.7 C.25 D.49 二、填空题 11.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为 . 12.如图,中,,以的三边为边向外作正方形,其面积分别为,且.则 . 13.如图,在由25个边长均为1的小正方形组成的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两个格点,如果C也是图中的格点,且使得为等腰三角形,那么符合条件的格点C的共有m个,这里的 . 14.如图,在中,,线段的中垂线分别交直线于B和C两点,则的大小是 . 15.如图,BD是 ABC的角平分线,∠ABD=36 ,∠C=72 ,则图中的等腰三角形有 个 16.在 ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,则 ABC的面积是 . 17.如图,以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为 . 18.小明从家匀速走到邮局用了8分钟,然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图所示).已知书店距离邮局660米,那么小明家距离书店 米. 19.如图,有一个圆柱,底面圆的直径AB=cm,高BC=12cm,P为BC的中点,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为 cm. 20.如图,在中,,,则的长为 . 三、解答题 21.如图,在中,于,点是线段上一点,点是延长线上一点,且. (1)请直接写出线段和之间的数量关系:_. (2)请说明: ; (3)请说明:是等边三角形; (4)请直接写出线段之间的数量关系. 22.如图,中,为边上一点,,,求的度数. 23.在中,,为的中线,且将周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长. 24.如图,在 ABC中,,,,求AC的值. 25.在中, ①若,,则 ; ②若,,则 ; ③已知,,则 ; . 26.已知:如图,中,,,于,点在的延长线上,,若,求的长. 27.(1)【问题发现】如图1,与中,,B、、三点在同一直线上,,,则_. (2)【问题提出】如图2,在中,,过点作,且,求的面积. (3)【问题解决】如图3,四边形中,,面积为12且的长为6,求的面积. 参考答案: 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.或 12.20 13.10 14./120度 15.3 16. 17.. 18.1100 19.10 20. 21.(1); (2); (3)略; (4). 22. 23.三角形的三边长分别为:8,8,11或7,10,. 24. 25.①②③; 26. 27.(1)7;(2)8;(3)6 学科网(北京)股份有限公司 $$