精品解析：江苏省南京市六合区励志学校2023-2024学年八年级上学期10月学情分析数学试卷

2023~2024学年度第一学期月考学情分析样题 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）（王景、金晶） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列条件能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三角形三条角平分线所在直线的交点 D. 三角形三条中线的交点 5. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 7. 如图，以三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 8. 勾股定理的验证方法很多，用面积（拼图）证明是最常见的一种方法，如图所示，一个直立的长方体在桌面上慢慢地倒下，启发人们想到勾股定理的证明方法，设，，，证明中用到的面积相等关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）（王景、金晶） 9. 角的对称轴是__________________． 10. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 11. 如图，在中，D是上一点，，则________°． 12. 若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______． 13. 如图，在中，是高，E，F分别是的中点．若四边形的周长为24，，则_____． 14. 如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 15. 如图，在中，，，点是的中点，将沿对折，点落在点处，与相交于点，则的度数为______ °． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，它的底角为___________． 17. 数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的面积为___________． 18. 如图所示，等腰三角形ABC底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（骆开良、罗锐） 19. 已知：如图，，相交于点E．求证：． 20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图所示，四边形就是一个“格点四边形”． （1）作出四边形关于直线对称的四边形； （2）四边形面积为_________； 21. 证明：等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）． 22. 如图，在中，，是的中线，．求证：是等腰三角形． 23. 如图，在△ABC中，∠ABC平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP． （1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM； （2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED． 24. 如图，已知线段AB和射线AC，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图①中，在射线AC上求作一点D，使得DA＝DB； （2）在图②中，在射线AC上求作一点E，使得∠BAC＝2∠EBA． 25. 已知：和都是等腰直角三角形，，点D在的延长线上．求证： （1） （2）． 26. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接A