2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末综合训练卷

2023-2024学年华东师大版九上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．的值为（    ） A． B． C． D． 2．以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例线段的是（　　） A．1，2，3，4 B．3，6，9，18 C．1，2，2，6 D．1，，4，3 3．一元二次方程x2﹣x=0的根为（　　） A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．x1=1，x2=﹣1 4．给出四个命题： ①三边对应成比例的两个三角形相似； ②两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形相似； ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似； ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似． 其中正确的命题有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．小明同学去学校植物园实地考察的过程中发现，这块矩形园地有四个出入口，其中M，N可进可出，P，Q只出不进，则小明从M进Q出的概率为（    ） A． B． C． D． 6．在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 7．化简的结果是（   ） A． B． C．0 D． 8．如图，某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)则这棵树CD的高度为(       ) A．10m B．5m C．5m D．10m 9．如图，平行四边形对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于，则的长为（   ）    A． B． C． D．1 10．如图，在等边中，，点E为中点，D是上的一个动点，则的最小值是（    ） A．3 B． C．6 D． 二、填空题 11．当x 时，有意义. 12．上海与南京的实际距离约450千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海和南京的图上距离约 厘米． 13．已知，那么 ． 14．从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好是偶数的概率是 ． 15．设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为 . 16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是 ．    17．如图，某景区由游客中心A处通往百米观景长廊有两条栈道，且，现需要从游客中心A到观景长廊加修一条栈道，则的最短长度为 米．（结果精确到0.1，，） 18．如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，有下列结论： ①；②射线是的角平分线；③；④．其中正确结论的结论： （填序号）    三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．解方程： (1)． (2)（x﹣1）（x+2）＝70． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，解这个直角三角形. 22．假期，小敏和晓梅两家准备从以下四条生态特色旅游线路中各自任意选择一条去游玩，每条线路被选择的可能性相同． A B C D 观赏红叶 “秦岭四宝”寻踪 “东方红宝石”朱鹮 森林康养 (1)求小敏家选择线路“观赏红叶”的概率是多少? (2)用画树状图或列表的方法，求小敏和晓梅两家恰好选择同一条线路的概率． 23．如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子点O，树底点B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为米，米，米，则树高为多少米．    24．为了帮助贫困家庭脱困，精准扶贫小组帮助一农户建立如图所示的长方形养鸡场，长方形的面积为45m2（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长与宽． 25．图1为太阳能路灯，其顶端是太阳能电池板，白天吸收太阳光向灯杆中的蓄电池组充电，晚上蓄电池组提供电力给LED灯光源供电，实现照明功能．图2是该路灯上部的平面示意图，灯臂，支架与立柱分别交于，两点，灯臂与支架交于点．已知，，，，点到地面的距离为，求路灯最高点到地面的距离．（结果精确到．参考数据：，，，，，，） 26．综合与实践 模型启迪： （1）如图1，在中，D为边的中点，连接并延长至点H，使，连接．由，得，则与的数量关系为__________，位置关系为__________． 模型探索： （2）如图2，在中，平分，D为边的中点，过点D作，交的延长线于点Q，交边于点K．试判断与的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在中，D为