重庆市第二十九中学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

重庆二十九中2023一2024学年度上期 高一年级数学月考测试题 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.cos(-300）=() c 2 D. 2 2.命题“x∈R,x2-x2+1≤0"的否定是（) A.3xeR,x2-x2+120 B.3xeR,x3-x2+1>0 C.3xER,x'-x2+150 D.VxER,x-x+1>0 3.一个扇形半径为2，而积为4，则该扇形圆心角的弧度数为() A. B.2π C.2 D.1 4.设a=57,b=sin2,c=log602,则a,b,c的大小关系正确的是（) A.a>b>c B.b>a>c C.bc>a D.c>u>b 5.幂函数f(x)=(a2-2a-2)x°在R上单调递增，则函数g(x)=b+1(b>1)的图象过定 点() A.(11) B.（1,2) C.(-3,1) D.(-3,2) 6若如（后-小片则mg-小(） A B月 c D.-22 3 7.已知函数fx)=√2+1+g似+)，则不等式f2x+1)>x)的解集是（） aG B.（l,+o) c(-(5）D.（l副 扫描全能王创建 [2x 8.已知函数f(x)= +1*è0 若函数g(x)=(x)-t有三个不同的罗点 3 x ,x<0 ,:<<),则上+上三的取值范阴是() X2 Na X A.(22.+o) B.2v2,+o) C.(2,4o)】 D.(3,+o) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中， 有多个进项符合题目要求，全部进对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有( A.终边在y轴上的角的集合为(O10=T+2kx,keZ} B.若a<b<0,则ab>b C.“a>1"是上<1的充要条件 D.若a>0,6>0,a+b=l,则上+的最小值为4 a 10.已知aeR,sina+cosa= 那么tana的可能值为() A2+5 B.-2+万 C.2-万 D.-2-5 1.已知函数f)=Asin(@x+pjA>0,o>0lp水号 的部分图象如图所示，则() A()的最小正周期为π 思八+ 为偶函数 C.将y=2sm2x的图像.上所有点向左平移严个 长度单位即得(x)的图像 D.因的图象关于直线x=2红树称 扫描全能王创建 12.若10°=5,10=2，则() A名月 B.b<号 c.a+6克 D.3b2+1>9ab 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.（-2+2+r-ls,25= 14.已知函数∫(x)=ln(-x2+2x+3),则f(x)的单调增区间为 15.设函数/国=cos0r-君@>0).若/()s/得)对任意的实数x都成立，则0的最 小值为 16.已知函数了(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意实数x都有(x-1)f(x)=(x-1)+1成 立则学 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 臻 17.(10分)已知集合A={xlog(x-)<2},B={x2-2ax+a2-1<0. (1)若a=1,求AUB和A∩B: (2)求实数a的取值范围，使AUB=A成立. 18.（2分)任平面直角坐标系0中，角a:<a<示 的顶点与坐标原点0重合茹鼬 与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A,已知点A的纵坐标为 10 (1)求ta1c的值； sin(r-a)+5cos(2r-a） (2) 2m[-小-a)的值， 扫描全能王创建 19.(12分)函数)=2sinx+名》@>0)的展小正两期为 (1)求两数f(x)在[0，元]上的单调递增区间： (2)当x[管引，求的最大位和员个位及对应：的血， 20.(12分)里庆轻轨九号线发车时何何隔t(单位：分钟)满足5s:S20,t∈N,经测算： 该路轻轨车我客最与发车时间间隔满足：p)= 600--10P.5≤t<10),箕中t≤N。 600,(10s1520) (1)求p(5)、并说明(5)的实际意义： (2)若该路轻轨车每分钟的净收益y-6p0+3801-3216-100(元)，问当发华时间间需 为多少时，该路轻轨车每分钟的净收益最人？并求每分钟的最大净收益， 21.(12分)已知函数f(x)=he+)+kx(k∈)为偶函数。 (1)求k的值： (2)讨论函数g(x)=f(x)-a(a∈R)的零点个数。 202分)已知函数f)=asm(e-小2cse+动 L(aeR). 且当x引时，内的最大值为时： (1)求实数a的值： (2)设函数)=bsx-得引 总存在x∈[0，]，使得 fx)=8(x).求实数b的取值范画. 扫描全能王创