浙江省温州市乐清市教师教育院附属学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

浙江省温州市乐清市教师教育院附属学校2022-2023学年八年 级上学期期中数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.(3分)下列电动汽车车标是轴对称图形的是() 小欧 理想 D C.LEAPMOTOR零跑 D. 三LPD比亚迪 2.(3分)下列各组长度的线段能构成三角形的是() A.1,4,2 B.3,6,3 C.6,1,6 D.4,10,4 3.(3分)等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是() A.100 B.80° C.50 D.40° 4.(3分)要说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题，能举的一个反例是() A.a=3,b=2 B.a=4,b=-1C.a=1,b=0 D.a=-2,b=1 5.(3分)如图，在△ABC中，外角∠ACD=105°，∠B=58°，则∠A的度数是() B C A.43° B.47° C.53 D.57 6.(3分)下列命题是假命题的是() A.直角都相等 B.等边三角形是锐角三角形 C.相等的角是对顶角 D.全等三角形的对应边相等 7.(3分)一副三角板，按如图所示放置，B、C、D在同一直线上，若AE∥BD,则∠CAD 的度数为() 第1页（共7页） E 30 B<45 A.10° B.15 C.20 D.25° 8.(3分)如图，在△ABC中，AB=3V2,∠ABC=45°，作△ABC关于直线BN的轴对 称图形，得到△A'BC,则A、A'两点间的距离是() B N A.3 B.3W2 c.6W2 D.6 9.(3分)如图，把△ABC纸片折叠，使点B,点C都与点A重合，折痕分别为DE,FG, 若AE=EF=1,∠C=22.5°，则BC的长为() D G A.√2+2 B. C.4 D.2W2+1 2 10.(3分)著名画家毕加索的作品《女孩》中充满着几何图形，她手中所握的帆船模型就 是我们熟悉的三角形组合而成，如图，在△ABD中，AB=AD,AE⊥BD,若BC=1O,CD =6,则AC2-AD2的值为() A.16 B.24 C.32 D.60 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11.(4分)写出命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题： 第2页（共7页） 12.(4分)如图，已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是 13.(4分)等腰三角形两边长分别为5、7，则其周长为 14.(4分)小明利用最近学习的全等三角形知识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，用“x型 转动钳”工具按如图方法进行测量，其中OA=OD,OB=OC,测得AB=7cm,EF=8Cm ,则保温杯的壁厚为 cm. A B I5.(4分)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E,连接BD,若 AB=AD,∠A=50°，则∠C的度数 D 16.(4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=3∠A-10°，则∠A= 17.(4分)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 cm. E B D 18.(4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=30cm,CA=40cm,动点P从点C出发， 以5cms的速度沿折线C→A→B移动到B,当点P在CA上运动时，则点P出发 第3页（共7页） 秒时，△BCP为等腰三角形：当点P在AB上运动时，则点P出发 秒时，△BCP为等腰三角形. A P B 三、解答题（本题有6小题，共38分。解答题写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ) 19.(6分)按下列要求作图： (I)在图1找到一个格点C,使得△ABC为等腰三角形. (2)在图2中画出一条直角边为√10的直角三角形. B 图1 图2 20.(6分)已知：如图，∠ACD=∠ADC,∠B=∠E=R1∠，AB=AE. 求证：∠BAC=∠EAD,请补全证明过程，并在括号里写上理由， 证明：在△ACD中， ∠ACD=∠ADC, .AC= 在Rt△ABC和Rt△AED中， =AD, =AE, ∴.Rt△ABC≌Rt△AED(), ∴.∠BAC=∠EAD( 第4页（共7页） B 21.(6分)如图有一块等腰三角形菜地，其中AC=BC=13,AB=10,点E为AB的中点 ,现需要开辟一块三角形的空地用于堆肥，已知AF=4,EF=3. (1)你能确定△AEF的形状吗，请说明理由， (2)计算阴影部分的面积. B 22.(8分)已知，如图，点D、E分别在等边△ABC的两边CA、BC的延长线上，且AD= CE. (1)求证：∠D=∠E. (2)若∠D=45°，BC=2,求CE的长. D B E 23.(12分)如图1，在△ABC中，AB=AC,D为线段BC上一动点（不与点B、C重合） ,连