精品解析：西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

2023-2024学年西藏拉萨市高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线ABC，其中， 则的值为（ ） x 1 2 3 0 3 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 函数在上的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 三个数大小顺序是（ ） A. B. C D. 7. 已知为奇函数，且当时，，则在区间上（ ） A. 单调递增且最大值为2 B. 单调递增且最小值为2 C. 单调递减且最大值为-2 D. 单调递减且最小值为-2 8. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 若，则x的值是 11. 函数中，实数的取值可能是（　　） A B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（    ） A. B. C. D. 的解集 三、填空题：本题共5小题，共32分． 13. 计算：__________. 14. 已知，则的最小值是______. 15. 求函数的定义域______ ． 16. 已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________． 四、解答题：本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式：． 18. 设集合，，． （1）若时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 计算： （1） （2） 20. （1）已知，求的最大值； （2）已知，，求的最小值. 21. 已知每投放1个单位洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于3克/升时，它能起到有效去污的作用. （1）若只投放一次1个单位的洗衣液，求三分钟后水中洗衣液的浓度； （2）若只投放一次1个单位的洗衣液，则有效去污时间可达分钟？ （3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时（从第一次投放算起），洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由. 22. 已知函数． （1）当时，求函数的值域； （2）当时，求函数的单调区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年西藏拉萨市高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合再求交集即可. 【详解】由题意可得，则． 故选：C. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定即可得答案. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：A. 3 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用不等式性质进行分析求解. 【详解】由题干可知，对于选项A，两边同时乘，当时，所以.选项A错误. 由题干可知，对于选项B，两边同时乘，当时，所以.选项B错误. 由题干，选项C，两边同时乘，则可知成立，选项C正确. 由题干可知，当，，，则，选项D错误. 故选：C. 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线ABC，其中， 则的值为（ ） x 1 2 3 0 3 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先得到，从而求出. 【详解】由图象可得，由表格可知. 故选：A 5. 函数在上的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结