2.2 不等式的基本性质 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

由a+3=b+3, 能得到a=b吗？ 由0.3a=0.3b, 能得到a=b吗？ 由a-3=b-3, 能得到a=b吗？ 课前提问(2分钟) 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立. 等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立. 等式基本性质1： 等式基本性质2： 由-0.3a=-0.3b, 能得到a=b吗？ 第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 学习目标（1分钟） 　　 1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.会应用不等式的基本性质对不等式进行变形. 认真阅读P40~P41例题前的内容，并解决以下问题： 完成“做一做” 认真理解； 不等式基本性质1: 不等式基本性质2: 不等式基本性质3: 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 不等式的两边都加上（或减）同一个 整式，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变. 1.下列说法中正确的是_______________ (1)如果a＞b,那么ac＞bc (2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,那么a＞b (4)如果a＞b,那么a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞ 当c ≤0时，结论不成立 当c =0时，结论不成立 当a ＜ 0时，结论不成立 2.已知x>y,下列各式成立的是_________ (3) -2x<-2y (4) 2x+1>2y+1 (1) x-6<y-6 (2) 3x<3y (3)(4) (3)(4) 自学检测1（5分钟） 自学指导2（1分钟） 看P41例题思考：1、为什么例（1）不等号方向不改变？ 2、为什么例（2）不等号方向改变了？ 学生自学,教师巡视（5分钟） 1.将下列不等式化成x a或x a的形式 ＞ ＜ x ＞4 x ＜ x ＜-6 x ＜-2 (2) -2x 3 ＞ (1) X -5 -1 ＞ (3) 7x 6x -6 ＜ (4) 2x ＜-4 自学检测2（5分钟） 3. B 2.如果2x-5＜2y-5，那么-x_____-y (填＞，＜ 或 = ) ＞ 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 讨论、更正、点拨（5分钟） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 若a b 且c 0，则 ac ____ bc ＞ ＜ ＜ 若a b则 ，a+c ____ b+c ， a - c ____ b - c ＜ ＜ ＜ 若a b 且c 0 则 ac ____ bc ＞ ＜ ＜ 数学语言表示为： 数学语言表示为： 数学语言表示为： 不等式基本性质1： 不等式基本性质2： 不等式基本性质3： 若a b 且c 0，则 ac ____ bc ＞ ＜ ＜ 若a b则 ，a+c ____ b+c ， a - c ____ b - c ＜ ＜ ＜ 若a b 且c 0 则 ac ____ bc ＞ ＜ ＜ 不等式基本性质1： 不等式基本性质2： 不等式基本性质3： 小 结 （2分钟） 1、不等式的基本性质 2、易错点： 在使用不等式的基本性质时，如果左右两边同时 乘或除以一个负数，不等号的方向要改变。 当堂训练15分钟 2. 1. ＜ 不等式基本性质3  ④ 4.如果（a+1）x＜a+1把系数化为1后是x＞1，那么a的取值范围是（ ） A a＜0 B a＜-1 C a＞-1 D a是任意有理数 B 3.若x-2＜b，则x＜b+2这是依据（ ） A不等式基本性质1 D等式基本性质2 C不等式基本性质3 B不等