精品解析：山东省济南市天桥区济南明湖中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年山东省济南市天桥区明湖中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的解是（　　　） A. B. C. D. 无实数根 2. 下列各组线段，能成比例是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 3. 如图，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝2，BD＝3，则BF的长为（　　） A. 6 B. 5.5 C. 4 D. 4.5 4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 5. 如果3x＝4y，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（ ）． A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 7. 在如图所示的三个矩形中，相似的是（　　） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最优可能的是（ ） A. 暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球 B. 掷一枚硬币，正面朝上 C. 掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 D. 从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” 9. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，菱形中，，垂足为点，分别交、及的延长线交于点、、，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若4m＝7n，则______． 12. 如图，已知中，点在上，点在上，，，，则 ______ ． 13. 若（b+d+f≠0），则＝__． 14. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程概率是______ ． 15. 如图，在矩形中，是的中点，连接，过点作交于点，若，，则的长为______ ． 16. 如图所示，在平行四边形中，与相交于，为的中点，连接并延长交于点，则等于______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 17. 如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使，，然后确定和的交点C，测得，，，请你帮助他们算出峡谷的宽． 四、解答题（本大题共9小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF. 20. 已知如图，，分别是的边，上的点，，，，．求的长度． 21. 如图，，，，求的长． 22. 如图，在和中，，，，且．求DE长． 23. 如图，点是等边边上一点，连接，作，交边于点若，，求的长． 24. 共享经济已经进入人们生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　； （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 25. 如图，在中，厘米，厘米，点从点出发，沿着边向点以厘米秒的速度运动，点从点出发，沿着边向点以厘米秒的速度运动如果与同时出发，那么经过几秒和相似？ 26. 如图①，在中，，，，点，分别是边，的中点，连接，将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为． （1）问题发现 当时，＝　　． （2）拓展探究 试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情况给出证明． （3）问题解决 当旋转至A，D，E三点共线时，如图③，图④，直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省济南市天桥区明湖中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的解是（　　　） A. B. C. D. 无实数根 【答案】B 【