2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合训练卷

2023-2024学年人教版八上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，那么判定的依据是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（  ） A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义 C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0 6．如图，在中，的平分线交于点是中点，且，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（　　） A．（b+c）2＝b2+2bc+c2 B．a（b+c）＝ab+ac C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D．a2+2ab＝a（a+2b） 8．若关于的分式方程无解，则的值是（　　） A．－3 B．0 C．2 D．3 9．如图，AOB=30°，点P为AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求PMN周长的最小值（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与△ABC的外角∠CAM的平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AM于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°．其中正确的是(  ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，已知∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，请添加一个条件 ．（不添加辅助线，只需写出一个条件即可） 12．分解因式4x2－(y－2)2＝ ． 13．计算 ， ． 14．若（a－4）2+|b－2|=0，则有两边长为a、b的等腰三角形的周长为 ． 15．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝ ． 16．若，，则的值为 ． 17．某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工件产品，根据题意可列方程为 ． 18．如图，，点 ， 分别在射线 ， 上，且 ，，点 ， 分别是射线 ， 上的动点，求 的最小值为 ． 三、解答题 19．（1）化简． （2）先化简，再求值其中 20．解下列方程： （1）； （2）． 21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)在格点上，且与不重合，若与全等，则图中的格点共有______个； (2)画出的边上的高和边上的中线，并直接写出的面积． 22．在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D；AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6． （1）AD与BD的数量关系为　 　． （2）求BC的长． （3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长． 23．为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树棵．开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？ 24．先阅读下面材料，再解决问题： 在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法． 例如：已知，求多项式的值． 方法一：∵，∴， ∴原式． 方法二：∵，∴， ∴原式． （1）应用：已知，求多项式的值（只需用一种方法即可）； （2）拓展：已知，求多项式的值（只需用一种方法即可）． 25．（1）问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ； （2）探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）结论应用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥