天津市和平区建华中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

天津市和平区建华中学2023-2024学年七年级上学期期中 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（　　） A．4 B．6 C．7 D．5 3．（2分）已知AD为△ABC的中线，且AB＝10cm，AC＝8cm，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．18cm 4．（2分）根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝1，BC＝4，AC＝8 B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 C．∠C＝90°，AB＝6 D．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° 5．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（　　） A．18 B．24 C．36 D．72 6．（2分）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．（2分）如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠ACD的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．115° 8．（2分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．（2分）如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3） 10．（2分）下列说法中，正确的个数是（　　） ①轴对称图形只有一条对称轴．②轴对称图形的对称轴是一条线段．③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形．④全等的两个图形一定成轴对称．⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2分）如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝α，连接AE，BD交于点P，下列结论错误的是（　　） A．AE＝DB B．AD＝BE C．∠APB＝180°﹣α D．连接PC，则PC平分∠APB 12．（2分）已知，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． ①如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），则点C的坐标为（﹣1，4）；②如图2，过点C作CD⊥y轴于D，则OA＝CD+OD；③如图2，过点C作CD⊥y轴于D，则∠CAO+∠ACB＝∠ABO；④如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，则；⑤如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，则∠ACB＝∠ACF﹣∠BAO．上述结论正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共18分） 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若BC＝15，则△ADE的周长为 　 　． 15．（3分）点P（m+2，n）向右平移两个单位长度后得到的点和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，则m+n＝　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF＝50°，则∠A的度数为　 　°． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，∠C＝90°，将△ABC折叠，使其一边的两个端点重合，折痕为MN，则没有重合部分所成的三角形周长为 　 　． 18．（3分）某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，在正方形网格中有一△ABC，点A、B、C均在格点上，AB＝5，点M在线段AB上（点M与A、B不重合），点N在线段BC上（点N与B、C不重合），若直线MN恰好将△ABC 的周长和面