2024年中考数学复习专题练习：反比例函数

2024年中考数学复习专题练习：反比例函数 一、选择题 1．已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 2．点 (2，4) 在反比例函数 的图象上，下列各点也在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．若点关于x轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（　　） A．B．C．D． 5．已知点，是反比例函数图象上的两点，若，则有（　　） A． B． C． D． 6．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　) A． B． C． D． 7．如图，直线与x轴相交于点A，与函数的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是，则不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 二、填空题 9．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝　 　． 10．已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为　 　． 11．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是　 　 ． 12．如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为A，若，则该反比例函数的表达式为　 　． 13．如图，点B在反比例函数的图象上，点在轴上，过点作交轴负半轴于点，若，则的值为　 　. 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）当时，求的取值范围． 15．如图，直线y＝x+m与双曲线y＝ 相交于A（2，1），B两点. （1）求出一次函数与反比例函数的解析式，并求出B点坐标； （2）若P为直线x＝ 上一点，当△APB的面积为6时，请求出点P的坐标. 16．一次函数和反比例函数的图象的相交于，与x轴交于点C，连接．    (1)求反比例函数的表达式． (2)求的面积． 17．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第10分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.3微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系． （1）　 　； （2）分别求出当和时，y与x之间的函数关系式； （3）如果每毫升血液中含药量不低于12微克时是有效的，求一次服药后的有效时间是多少分钟？ 18．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，．    (1)求反比例函数的表达式及点的坐标； (2)当时，直接写出的取值范围； (3)在双曲线上是否存在点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9．3 10．-7 11．＜y＜2　 12． 13． 14．（1）解：反比例函数为常数，的图象经过点， ， ， 这个函数的解析式为： （2）解：当时，， 当时，， ∵， ∴在每个象限内函数值随自变量的增大而减小， 当时，的取值范围是 15．（1）解：因为点A（2，1）在两函数图象上， 则1＝2+m，1＝ ， 解得：m＝﹣1，k＝2， ∴一次函数的解析式为y＝x﹣1，反比例函数的解析式y＝ ， 联立： ， 解得：x＝2或x＝﹣1， 又∵点A的坐标为（2，1）， 故点B的坐标为（﹣1，﹣2）， （2）解：把x＝ 代入y＝x﹣1得，y＝ ﹣1＝﹣ ， ∴直线x＝ 与直线y＝x﹣1交点C的坐标为（ ，﹣ ）， 设P（ ，n）， ∴PC＝|n+ |， ∴S△APB＝S△APC+S△BPC＝ |n+ |×（2+1）＝6， 解得，n＝ 或n＝﹣ ， ∴P点的坐标为（ ， ）或（ ，﹣ ）. 16．（1）解：∵反比例函数的图象过点， ∴ 解得： ∴反比例函数的表达式为： （2）解：将点代入得：， ∴ 将、代入得： ， 解得：， ∴一次函数的表达式为：， 令，则， ∴ ∴ 17．（1）27 （2）解：当时，设y与x之间的函数关系式为 ∵经过点 ∴ 解得：， ∴解析式为； 当时，y与x之间的函数关系式为 ∵经过点 ∴ 解得：， ∴函数的解析式为； （3）解：令解得：， 令，解得： ∴分钟， ∴服药后能持续175分钟. 18．（1）把代入， 解得：， 一次函数的表达式为；