7.5三角形的内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.在中，，，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               2.如果在 中， ，则 等于（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               4.等腰三角形的一个底角等于 ，则它的顶角等于（    ） A .              B .              C .              D .               5.如图， ，则 的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               6.在中，边，的垂直平分线、相交于点，若，则的度数是         ．（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在△ABC中，∠A=20°，∠B=40°，若一条直线将AABC分成两个等腰三角形，满足上述条件的直线有（ ）条． A . 1             B . 2             C . 3             D . 无数              8.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（   ） A . ∠A﹣∠B＝∠C             B . ∠A＝9°，∠B＝81°              C . ∠A＝2∠B＝3∠C             D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：7              9.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B＝72°，∠C＝38°，则∠DAE＝（ ） A . 7°             B . 12°             C . 17°             D . 22°              10.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（    ） A . a2＋b2＝c2              B . ∠A＝∠B＋∠C              C . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5             D . a＝5，b＝12，c＝13              11.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A＝70°，∠B＝63°， 且∠ACD＝133°（量角器测量所得） 又∵133°＝70°+63°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． 证法2：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 下列说法正确的是（   ） A . 证法1用特殊到一般法证明了该定理              B . 证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理              C . 证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整              D . 证法2用严谨的推理证明了该定理              12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点Р是CA延长线上一点，点O在AD延长线上，OP=OB，下面的结论：①∠APO-∠OBD=30° ；②△BPO是正三角形；③AB-AP=AO；④ ，其中正确的个数是（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 13. 如图，该正多边形的内角和等于 _____度． 14.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 _____度． 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=38°，点E，F分别在边BC，AC上，将△CEF沿EF所在的直线折叠，使C的对应点C'落在AB上，且CE=BC"，则∠AFC'=_____． 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、