精品解析：四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

成都西川中学2023-2024学年九年级（上）数学10月考 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ） A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C. a＝，b＝3，c＝2，d＝ D. a＝2，b＝，c＝2，d＝ 4. 如图，，且，，的长为（ ） A 10 B. 9 C. 14 D. 12 5. 顺次连接对角线互相垂直四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）． A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 7. 随机抛掷一枚瓶盖10000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为4200次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O．点，分别是，中点，连接，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 16 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 在菱形中，若对角线，，则菱形的面积是______． 10. 如图，，它们依次交直线，于点A，B，C和点D，E，F．若，，则的值是______． 11. 若a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 12. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则______． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧．交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交于点H．若H恰好为的中点，则的长为______． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 解下列方程： （1）； （2）． 15. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程一实数根为，求实数的值． 16. “除夕”是我国最重要的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下分别用、、、表示）这四种不用口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有______人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若有外型完全相同的、、、饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（、、）的概率． 17. 如图1，的各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H． （1）求证：四边形为矩形； （2）如图2，当为矩形时， ①求证：四边形为正方形； ②若，四边形的面积为6，求的长． 18. 已知，在正方形中，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，连接并取其中点G，连接、． （1）如图1，若的顶点E在线段上，则和的关系______； （2）如图2，若的顶点E在线段上时，则（1）中的结论是否还成立?请说明理由； （3）若的顶点E在内，如图3位置所示，则（1）中的结论是否还成立?请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题．（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，，是斜边上的高，，，则______． 20. 已知关于的一元二次方程，现从，1，2三个数中任取一个数作为方程中的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，则取得的，的值能使该一元二次方程有实数根的概率是______. 21. 已知，则______． 22. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）．设，为方程的两个实数根，且，则k的值为______． 23. 已知矩形中，，点E、F分别是边、的中点，点P为边上动点，过点P作与平行的直线交于点G，连接，点M是中点，连接，则的最小值______． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. 电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极寒严酷环境下坚守阵地奋勇杀敌、为战役胜利作出重要贡献的故事，某电影院开展活动，对团体购买该电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定零售票价需花费2000元购买的门票，现在只花费了1200元． （1）求每张电影票的原定零售票价； （2