河南省周口市郸城县实验中学联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

24届九年级综合素养质量调研 数学试卷 注意事项： 1.满分120分，答题时间为100分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 5 的 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1.下列函数中，是二次函数的是 A.y=4x B.y=3x-5 C.y=2x2+1 D.y=2 x 圜 2投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是偶数”这一事件是 A.必然事件 B.不可能事件 故 C.确定事件 D.随机事件 3.若△ABC∽△DEF,其相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为 部 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.1:16 製 4.下列计算正确的是 长 A.√2X√6=2√3 B.2√5-45=-2 C.√2+√3=√5 D.8÷√2=4 5.关于x的一元二次方程x2十mx一3=0的根的情况是 都 A.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 南 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 粗 6.先将抛物线y=一4x2十3向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物 线为 A.y=-4(x+2)2-1 B.y=-4(x-2)2+2 C.y=-4(x-2)2-1 D.y=-4(x+2)2+2 7.如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在D处测得∠ADB=30°，他沿BC方向走了 16米，到达C处，测得∠ACB=15°，则大树AB的高度为 A.6米 赵 B.8米 C.10米 D.20米 【数学第1页（共6页）】 ·24-CZ76c· 8.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF,若AC=4,BC =10,则DF的长为 A.1 B.2 D C.3 D.4 9.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的 17.(9 瑰宝.如图，这个弦图中的四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边的长 分别是2和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 A号 B品 c是 n号 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，顶点A在第一象限，点C,B分别在x轴y轴的负半轴 上，且OC=3,OB=4,AC=10.将△ABC绕点0逆时针旋转，每次旋转60°，则第2025次旋 转结束时，点A的坐标为 y A.(5,-6) B.(-5,-6) C.(-6,5) 18.( D.(6,-5) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算√(-2)的结果是 12.如图，在正方形网格中，△AOC的顶点均在格点（网格线交点）上，则 cos∠AOC的值为 13.某厂家生产一批灯具，质量检测员为了检测这批灯具的质量，对这批灯具进 行了随机抽样检测，检测结果如下表： 灯具抽样总量/件 100 300 500 1000 合格灯具数量/件 93 271 449 900 则从这批灯具中随机抽取一件，合格的概率为 (结果保留1位小数) 14.若a,3是方程x2+3x一6=0的实数根，则a十B十a3的值为 15.如果两个相似三角形的对应边存在2倍关系，则称这两个相似三角 形互为母子三角形.如图，在△ABC中，AD是中线，过射线CA上点 E作EG∥BC,交射线DA于点G,连接BE,射线BE与射线DA交 B 于点F,若△AGE与△ADC互为母子三角形，则票的值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 16.10分)1)计算：V48÷2+3,√月 -√54. 【数学第2页（共6页）】 ·24-CZ76c. (2)解方程：x2一4x=6. 17.(9分)已知抛物线y=x2+(a-5)x-2a. (1)当顶点在y轴上时，求抛物线的表达式 (2)若抛物线经过原点，求此抛物线的顶点坐标 18.(9分)某天甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到嵩山风景区、河南博物馆、黄河风景名 胜区、郑州方特欢乐世界四个地点中的一个地点参观游玩.假设这两人选择到哪个地点参观 游玩不受任何因素影响，且上述四个地点中的每个被选到的可能性相同。 益山风景区 河南博物馆 黄河风景名胜区 郑州方特欢乐世界 (1)甲选择到嵩山风景区参观游玩的概率为 (2)用列表法或画树状图法，求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率 【数学第3页（共6页）】 ·24-CZ76c. 19.(9分)商场销售某种商品，每件进价100元，每件售价150元，平均每天售出60件.经调查 发现，当商品售价每降低10元时，平均每天可多售出30件 (1)当商品售价降低20元时，每天的销售量可达到 件，每天盈利 元 (2)当每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到3675元？ 20.(9分)如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为/72m