精品解析：黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源五中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 2. 如图，平分，，垂足为，，垂足为，则与的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 3. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 4. 下列命题的逆命题是真命题的为（ 　 ）． A. 如果，，则 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若，则 5. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　） A cm2 B. 2cm C. 3cm2 D. 4cm2 6. 如图，已知等腰三角形，，长为半径画弧，交腰于点E，则（　　） A. B. C. D. 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为( ) A 70° B. 20° C. 70°或20° D. 40°或140° 8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 9. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 10. 如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为______ 度． 12. 如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是 ________ ​ 13. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角是28°，则顶角是__________． 14. 如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD＝6cm，则CD的长为____cm． 15. 如图，，，若，，则D到AB的距离为________。 16. 如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA， 若PC=6，则PD等于________． 17. 如图，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是_______． 18. 如图，，点A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝________时，△POQ是等腰三角形． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C度数？ 20. 如图，在中，，，为的中点，于，求的值． 21. 如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点， 求证：． 22. 如图所示，直线、、为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）. 23. 如图，点在同一直线上，，过点分别作，，．若与交于点，试证明平分； 24. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 25. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由； (2)试说明AE∥BC. 26. 如图，在△ABC中，∠A=90º，∠B=30º，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F； （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？ （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？ （3）求证：DC=EF； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源五中