期末测试（提升卷二） 2023-2024学年人教版数学八年级 上学期试题与答案解析

2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（人教版） （提升卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列分式运算中，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，在中，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，点A，，B，在同一条直线上，已知：，，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是（    ） ①的面积等于的面积；②；③；④． A．①③④ B．②④ C．①② D．①②③ 6．（本题3分）已知，则分式的值为（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（   ）个    A． B． C． D． 9．（本题3分）如图所示，点是内一点，平分于点，连接，若，，点到直线的距离是5，则可求得的度数是，其依据可从下列条件中选择：①角的平分线的定义；②角的平分线的性质；③角的平分线的判定；④点到直线的距离的定义；⑤两点之间，线段最短．则下列选择正确的是（    ）    A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 10．（本题3分）如图，（       ）度．    A．450 B．540 C．630 D．720 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，是等边三角形的中线，，则的度数为 ． 12．（本题3分）如图，在中，点在边上，是边的中点，，与的延长线交于点，若，，则的长为 ． 13．（本题3分）已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 14．（本题3分）如果关于的方程增根，那么 ． 15．（本题3分）若，，m，n为正整数，则 ．（用含a的代数式来表示） 16．（本题3分）如图，在边长为2的等边中，D是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接．当的周长最小时，的度数是 ． 17．（本题3分）如图，在 中，点 在 上，于点 ，则 的值为 ． 18．（本题3分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，，则三角形ABC的面积为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）《西游记》第三十二回写道：“金角大王、银角大王派巴山虎、倚海龙去请母亲来吃唐僧肉，让她带着幌金绳来拿孙行者．”话说两个小妖在A点接到老妖婆后，来到小河边P点喝水，随后回到B点的洞府去见两位大王．小妖智商有限，请各位同学帮忙规划一下，当P点在哪时，路程最近呢？请大家作出路线图并简要说明理由．    20．（本题8分）如图，点、在上，，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．（本题8分）如图，是的角平分线，是高，，，求的度数．    22．（本题10分）解方程： (1)； (2)． 23．（本题10分）把下列多项式分解因式 (1)； (2)． (3)． (4) （用十字相乘法） 24．（本题10分）问题背景： 如图1：在四边形中，，，．，分别是，上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系． （1）小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，他的结论应是 ；（并写出证明过程） 探索延伸： （2）如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 25．（本题12分）已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． (1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； (2)如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由； (3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了分式的运算，根据分式的运算法则解题． 【详解】解：A. ，故A错误，不符合题意； B. ，故B错误，不符合题意； C. ，