第十四章 勾股定理 期末章节巩固练习-2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级上册

华东师大版（2012）数学八年级上册第十四章勾股定理期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数为勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．8，15，16 C．，6， D．5，12，13 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．如图，数轴上点A，表示的数分别为0，，，垂足为，且，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点（点在点A的左侧），则点表示的数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，， ．分别是上的任意一点，求的最小值为（    ） A．1.5 B．2 C． D． 5．满足下列条件的，不能构成直角三角形的是（    ） A． B．，， C． D． 6．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．， C． D．，， 7．下列三条线段不能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D． 8．如图，在边长为12的正方形中，点P在上，且不与A、D重合，点H在上，且不与A、B重合，连接、，与交于点E．若且，则线段的长（    ） A． B． C． D． 9．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为（    ） A． B． C．3 D．6 10．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形，如果一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有标号为①、②、③的三个三角形(顶点均在格点上)，其中是直角三角形，且边长符合勾股数的有 个．    12．写一个与直角三角形有关的定理 . 13．如图，在中，点O是、平分线的交点，且，，，则点O到边的距离为 14．观察下列式子： 当 …… 根据上述发现的规律,用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ,b= ,c= ． 15．若在中，，，边上的中线，则的度数是 度． 16．如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点、（点在点左边），则点表示的数是 ． 17．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF= ． 18．如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从点爬行到点，设爬行的最短路线长为，则的值是 ． 19．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，直线L过AB中点O，过点A、C分别向直线L作垂线，垂足分别为E、F．若CF=1，则EF= ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ABD的周长为 cm． 三、解答题 21．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从地分别向三地修了三条笔直的公路和地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米．    (1)求公路的长度； (2)若修公路每千米的费用是2000万元，请求出修建公路的费用． 22．一游泳池（），小明和小亮进行游泳比赛，两人均从处出发，小明的平均速度为，小亮的平均速度为，但小亮一心想快，不看方向斜线游，两人到达终点的位置相距，按各人的平均速度计算，谁先到达终点． 23．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点， （1）△ABC的面积为 ； （2）△ABC的形状为 . 24．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(﹣2，4)，B点坐标为(﹣4，2)； (2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是　 　； (3)求△ABC中BC边上的高长． 25．如图1，同学们想测量旗杆的高度．他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图；②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图． 小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到点处，如图3．    (1