第十三章 全等三角形 期末章节巩固练习-2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级上册

华东师大版（2012）数学八年级上册第十三章全等三角形期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，中，，根据图中尺规作图痕迹，的度数为（   ）    A．100° B．115° C．125° D．135° 2．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论①△ACD≌△BCE ②∠AGB＝60° ③BF＝AH ④△CFH是等边三角形 ⑤连CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，BC＝EF，如果添加一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（    ） A．AC=DE B．∠D=∠A C．AB=DE D．∠B=∠E 4．如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在A处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕A转动，得到，这个实验说明（    ）    A．有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 B．有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 5．对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题为假命题的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与相交于点，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点I，边AB和AC的垂直平分线交于点O，若∠BIC＝90°+θ，则∠BOC＝（    ） A．90°﹣θ B．2θ C．180°﹣θ D．以上答案都不对 8．下列条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（　　） A．AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠E B．BC=DE，AC=DF，∠C=∠D C．AB=DE，∠B=∠E，AC=DF D．AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠E 9．如图，直线，点、分别在直线、上，，若点C在直线b上，，且直线a和b的距离为3，则线段的长度为（　　） A． B． C．3 D．6 10．如图，AD是的平分线，，过D点作于点E，交于点F，则下列结论：①②③ ④， 其中正确结论的序号有（    ）      A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝8cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为 cm． 12．如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需再添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写出一个条件，不能添加辅助线和字母） 13．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 ． 14．在中，是角平分线，于点E，的面积为60，，，则 ．    15．如图，平分，若，则 ． 16．有两个内角都是45°的三角形是 三角形. 17．如图，在中，，，分别是，上的点，且，，则＝ 度． 18．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线， 则∠C= °． 19．如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为 . 20．命题“邻补角互补”的逆命题是： ． 三、解答题 21．某中学八年级学生到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一个不规则的建筑物，为测量该建筑物两端A，B间的距离，但同学们给出了以下建议： (1)甲同学的方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B的点O，连接，，并分别延长至点C，延长至点D，使，，最后测出的长即为A，B间的距离，请你说说该方案可行的理由； (2)由于在处有一堵墙阻挡了路线，使得无法按照甲同学的方案直接测量出A，B间的距离，但同学们测得，，，，，请求出该建筑物两端A，B之间的距离． 22．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 23．如图：已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，请说明线段AC和DF的关系． 24．已知：与交于点M，