河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年河南省焦作四中高二下学期5月月考 数学试题 一、选择题（共12小题） 1. 已知函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 短道速滑队6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第二名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（ ） A. 甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B. 甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C. 甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D. 甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 3. 已知f(x)为R上可导函数，其导函数为，且对于任意的x∈R，均有，则（ ） A e－2 021f(－2 021)>f(0)，e2 021f(2 021)<f(0) B. e－2 021f(－2 021)<f(0)，e2 021f(2 021)<f(0) C. e－2 021f(－2 021)>f(0)，e2 021f(2 021)>f(0) D. e－2 021f(－2 021)<f(0)，e2 021f(2 021)>f(0) 4. 观察： 则第行的值为（ ） A. B. C. D. 5. 复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 设随机变量～且，则的值等于 A. 1 B. 2 C. D. 4 7. 已知，，则（ ） A. 0.12 B. 0.18 C. 0.21 D. 0.42 8. 某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示： x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论错误的是（ ） A. 变量y与x呈负相关 B. 回归直线经过点 C. D. 该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg 9. 已知，，，则以下不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下说法错误的是（ ） A. 用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用决定系数来刻画模型拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 11. 已知函数，若对任意正数，，都有恒成立，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 12. 若是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题） 13. 已知，若i（i为虚数单位），则a的取值范围是____________ 14. 在的展开式中，的系数是___________. 15. 甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，有______种不同的冠军获得情况. 16. 已知随机变量 服从正态分布 ， 且 ， 则 _______________． 三、解答题（共6小题） 17. 一道数学题甲做对的概率是，乙做对的概率是，假设二人做题对错互相独立，求 （1）甲、乙两人都做对的概率 （2）甲、乙两人至少有一人做对的概率 18. 某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下： 良好以下 良好及以上 合计 男 25 女 10 合计 70 100 （1）将列联表补充完整；计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系； （2）事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人．若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的3人全是男生的概率． 附：，． 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6635 10.828 19. 某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如下散点图：其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）． （1）求出y关于x线性回归方程； （2）若该地12月份某天的平均气温为6℃，用（1）中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量． 附：线性回归直线方程中，． 20. 已知是函数的一个极值