精品解析：江苏省无锡市梁溪区积余实验学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期国庆作业检查 七年级数学 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 在，，，，，（每两个1之间逐次增加1个0）中，分数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的数是正数；②数轴上的每一个点都表示一个有理数；③若两个有理数的和为负数，则这两个有理数中至少有一个是负数；④一个数的相反数一定不小于这个数；⑤倒数等于它本身的数有0和．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若有理数满足，且，则的值是（ ） A. 或5 B. 1或5 C. 1或 D. 5或 6. 等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2023对应的点为（ ） A 点A B. 点B C. 点C D. 不确定 二、填空题（每题2分，共20分） 7. 绝对值为_______． 8. 钓鱼岛面积平方米，将数用科学记数法可表示为_____． 9. 小明姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么－4万元表示_____． 10. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：_________． 11. 比较右边两数的大小（填“>”“<”或“=”）：__________ 12. 从数轴上看，大于且不大于2的整数有_______个． 13. 已知为有理数，且，那么的大小关系是__________（请用“<”连接）． 14. 已知数轴上两点到原点的距离分别是和，则两点间的距离是_____． 15. 观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有________个三角形． 16. 如图①，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在B的右边；如图②，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在B的左边，若、B之间的距离为3，则点C表示的数为 ___________________． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 将3.5、、0、2、在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 19. 实验发现，某种金属丝当温度每上升时伸长，当温度每下降时缩短．现将这种金属丝先从加热到，再使它冷却至，请问，在这个过程中，金属丝最后的长度与原来相比是伸长了还是缩短了？请说明理由．（假设伸长为正，缩短为负） 20. 已知是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，的倒数是的绝对值是5．求的值．（说明表示与的乘积） 21. “”表示一种新的运算，它是这样定义的：．（说明表示2与的乘积） （1）求的值； （2）求的值． 22. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞千米后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升千米 下降1千米 上升2千米 下降千米 （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （2）飞机在表演过程中，达到的最大高度是多少千米？ （3）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机这4个动作表演过程共消耗多少燃油？ 23. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以： 计算： （1） （2） 24. 已知点是数轴上的三个点，点对应的数是最小的正整数，点的位置如图所示． （1）若点与点之间的距离表示为，则的长度为__________； （2）若点与点之间距离表示为，当时，请直接写出点所表示的数是__________； （3）若点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从点处出发，以每秒1个长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点与点重合时，求的长度． 25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．请结合以上知识和数轴解决下列问题： （1）若数轴上两点C、D表示的数为x、， ①C、D之间的距离可用含x的式子表示为 ； ②若C、D两点之间的距离为2，那么x值为 ； （2）的最小值为 ；此时若x是整数，则x的值是 ； （3）当 时，的值最小，最小值是 ． 第1页/共1页 学