2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末检测模拟试卷

2023-2024学年九年级上学期北师大版数学期末检测模拟试卷 一、单选题 1．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16 2．由一些相同的小立方块组成的几何体的三种视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（　　） A． B． C． D． 4．下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．根据下表： x －3 －2 －1 … 4 5 6 x²－bx－5 13 5 －1 … －1 5 13 确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（　　） A．－2＜x＜－1或4＜x＜5 B．－2＜x＜－1或5＜x＜6 C．－3＜x＜－2或5＜x＜6 D．－3＜x＜－2或4＜x＜5 6．如图，已知AB CD EF，若AC＝6，CE＝2，BD＝3，则BF的长为（　　） A．6 B．5.5 C．4 D．4.5 7．已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，是否存在实数 ，使 ，正确的结论是（　　）. A． 时成立 B． 时成立 C． 或 时成立 D．不存在 8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝α，则∠DAB的度数是（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．90°﹣2α 9．如图，小华剪了两条宽为 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为 ，则它们重叠部分的面积为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA=OB=，点C为平面内一动点，BC=，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM∶MA=1∶2．当线段OM取最大值时，点M的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 二、填空题 11．已知两个相似三角形的面积比是4:1，则这两个三角形的周长比是　 　. 12．点是线段的黄金分割点，如果，则较长线段的长度为　 　． 13．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数关于镜片焦距的函数解析式是　 　． 14．如图，矩形 的边长 ， ，E为 的中点， 分别与 ， 相交于点M，N，则 的长为　 　. 15．如图，四边形ABCD为矩形，连结BD，将矩形ABCD绕点B旋转至矩形A′BC′D′使得边A′D′经过BD中点O，并交BC于点E，若D′E＝2A′O，则的值为 　 　． 三、解答题 16．用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题： （1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？ （2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数． 17．一个袋子里装有3个只有颜色不同的球，其中2个白球，1个红球．从口袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球． （1）按顺序先后摸得的两个球有几种不同的可能？（画树状图或列表分析问题） （2）求两次摸出都是白球的概率． 18．如图，李叔叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为 的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 .现已知购买这种铁皮每平方米需 元钱，问李叔叔购回这矩形铁皮共花费多少元？ 19．如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长． 20．如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，联结FD与AC交于点N，求FN：ND的值 . 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】2：1 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是5～11个，能找出7种. （2） 17．【答案】（1）解：列表如下： 白1 白2 红 白2 （白1，白1） （白7，白2