精品解析：河南省新乡市新乡县新时代学校2023-2024学年九年级上学期第一次学情分析数学试题

河南省2023-2024学年第一学期学情分析一 九年级数学（A）（人教版） 九上21章~22章 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的根是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 3. 二次函数的函数值是，那么对应的值是（ ）． A. B. C. 和 D. 和 4. 二次函数的图象的顶点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知一元二次方程的两根分别为，则这个方程为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 8. 每年的双十一快递均展现出了“中国速度”，今年预计再创新高．快递小歌第一天揽件100件，第三天揽件121件，设快递小哥揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移两个单位长度，以下说法正确的是（ ） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 10. 用16米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成半圆形、矩形、等腰三角形（底边靠墙）这三种方案（如图），最佳方案是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 三种方案都一样 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 任写一个开口向上，对称轴为轴的二次函数解析式________________． 12. 若是一元二次方程一个根，则的值是_____________． 13. 一元二次方程的两根为，则的值是___________． 14. 苏轼在《念奴娇－赤壁怀古》中写道：遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发．羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭．根据资料，周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，个位数比十位数大3，个位数的平方等于去世时的年龄．若设周瑜去世时年龄的十位数为，则根据题意可列出方程___________． 15. 已知二次函数的图象与轴分别交于两点（如图所示），与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的坐标为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的方程． （1）若是原方程的一个根，求的值； （2）若原方程有实数根，求的取值范围． 18. 已知二次函数． （1）填表； x 1 2 3 2 2 （2）画出这个二次函数的图象； （3）任意写一条此函数图象的性质； （4）当时，的取值范围是_________． 19. 下面是亮亮用“配方法”解一元二次方程的过程： 解： 二次项系数化为1，得 第一步 移项，得 第二步 配方，得，即 第三步 由此可得 第四步 第五步 （1）“配方法”所依据的公式是___________；（填“完全平方式”或“平方差公式”） （2）上面解答过程，从第________步开始出现错误； （3）写出正确的解答过程； （4）根据经验，请你就解方程过程中的注意事项给同学们提一条建议． 20. 某种病毒传播速度非常快，开始有4人被感染，经过两轮传播后，就有256人感染该病毒．若每轮传染的速度相同． （1）求每轮每人传染的人数； （2）第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的，求第三轮传播后新增感染人数． 21. 掷实心球是郑州中考体育素质类选考之一，某同学在某次试投中实心球所经过的路线呈抛物线形状，经测量发现：出手处点距地面，实心球在距出手处水平距离处达到最高，最高点距地面米；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是实心球距出手处的水平距离，是实心球距地面的高度． （1）求抛物线的表达式； （2）下面是年郑州市初中毕业升学体育考试（实心球）评分标准，请你给该同学打分．