精品解析：内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考模拟数学试题

内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题模拟练习 一、单选题 1. 已知集合，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，若，则的值为(　　) A. 1 B. 0 C. D. 4. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是 A. “”是“函数是奇函数”的充要条件 B. 命题“若，则”的否命题是“若，则” C. 若为假命题，则均为假命题 D. 若，，则 9. 下列求导数运算错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 命题“”否定是“” B. 命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是假命题 C. “且”是“”的充分不必要条件 D. “关于x的方程有实根”的充要条件是“” 11. 曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（ ） A B. C D. 12. 已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 函数的定义域为___________. 14. 已知函数的图象恒过定点，则________. 15. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为___________. 16. 已知，若对任意的，方程均有正实数解，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 17. 已知全集，设集合，或. 求：（1）； （2）. 18. 求值或化简 （1）计算：； （2）化简（用分数指数幂表示）： 19. 已知，. （1）是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 20. （1）求函数的定义域； （2）已知，求函数的解析式． 21 已知函数 （1）若，求函数的零点； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 22. 已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方. （Ⅰ）求k的取值范围； （Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题模拟练习 一、单选题 1. 已知集合，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得集合，结合求得的取值范围. 【详解】，解得或，所以， 由于，，所以 故选：B 【点睛】本小题主要考查根据真子集求参数的取值范围，属于基础题. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的真数大于0，结合一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】解：由，得或， 所以函数的定义域为． 故选：D． 3. 已知，若，则的值为(　　) A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据可得出,即,整理后分别讨论或,根据元素的互异性可得, ,代入计算即可 【详解】, ,即, 当时,或, 当时,即得集合,不符合元素的互异性,故舍去, 当时,，即得集合,不符合元素的互异性,故舍去, 综上,, ， 故选C 【点睛】本题考查列举法表示集合,集合相等的定义,集合元素的互异性 4. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和时函数的解析式可得. 【详解】因为是定义在上的奇函数， 所以， 故选：A 5. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇偶性，单调性的定义判断． 【详解】是奇函数，但不是增函数，是奇函数也是增函数，不是奇函数也不是偶函数，是偶函数． 故选：B． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，掌握基本初等函数的性质是解题基础． 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断、、，再判断出即可. 【详解】解：因在上单调递减，； 因为在上单调递增，； 因为在上单调递增，； 所以， 故选：D 【