精品解析：河南省周口市鹿邑县阳光学校2023-2024学年九年级 上学期第一次学情分析数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次学情分析 九年级数学 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是 A. a=0 B. b=0 C. c="0" D. c≠0 4. 抛物线顶点坐标是（ ） A. （1，﹣3） B. （1，3） C. （﹣1，3） D. （﹣1，﹣3） 5. 关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ） A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1 C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） 6. 已知二次函数的顶点为，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9～11月每个月生产成本的下降率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是（　　）万元 A. B. C. D. 8. 若抛物线平移得到，则必须（ ） A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 9. 在函数中，y与x的部分对应值如表，则m、n的大小关系为（ ） x …… 1 3 4 …… y …… m n …… A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，正方形的四个顶点坐标依次为，，，，若抛物线的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 把方程3x（x﹣1）＝（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c＝0的形式为_____． 12. 写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式________________． 13. 某种商品价格为元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为________． 14. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则________． 15. 在平面直角坐标系中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线，已知抛物线的顶点为M，它的某条同轴抛物线的顶点为N，且，那么点N的坐标是______． 三、解答题．（8小题，共75分） 16 解方程： （1）； （2）． 17. 二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式． 18. 已知二次函数．y=x2-4x+3 （1）用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出这个二次函数的开口方向，对称轴及顶点坐标． （3）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 19. 某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米． （1）若墙长为米，要围成鸡场面积是平方米．则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成的鸡场面积能达到平方米吗？说明理由． 20. 已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等实数根； （2）设此方程的两个根分别为，，若，请解此方程． 21. 某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克． （1）现在每日的销售利润为 元． （2）调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？ 22. 已知抛物线． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； （3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围． 23. 已知二次函数的图象经过，，三点，且 （1）当时，求点A和点B的坐标； （2）将点C先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得点D，若点D恰好落在该二次函数的图象上，求n的值； （3）当时，n的最大值为5，n的最小值是，直接写出a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期第一次学情分析 九年级数学 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方