2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试题1

华东师大9年级上册数学期末复习试题(一) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题3分,共24分) 1，已知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根,则m2+mn+2m的值为(　　) A.0　B.-10　C.3　D.10 2，如图,已知AB∥CD∥EF,AD∶AF=4∶6,BE=8,那么BC的长等于 (　　) A.2　B.　C.4　D. 3，用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙,如果想让指针停在阴影部分,选取哪个转盘成功的机会比较大 (　　) A.转盘甲　B.转盘乙 C.两个一样大　D.无法确定 4，化简a得 (　　) A.　B.-　C.　D.- 5，如图,EF是一个杠杆,可绕支点O自由转动,若动力F动和阻力F阻的施力方向都始终保持竖直向下,当阻力F阻不变时,则杠杆向下运动时F动的大小变化情况是 (　　) A.越来越小　B.不变 C.越来越大　D.无法确定 6，如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为1∶3,点A,B,E在x轴上,若OA=3,则点G的坐标为 (　　) A.(9,18)　B.(9,12) C.(6,12)　D.(3,6) 7，如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BC=6,线段DE的两个端点D、E分别在边AC,BC上滑动,且DE=4,若点M、N分别是DE、AB的中点,则MN的最小值为 (　　) A.2　B.3　C.3.5　D.4 8，图1是一款平板电脑支架,由托板、支撑板和底座构成.工作时,可将平板电脑吸附在托板上,底座放置在桌面上.图2是其侧面结构示意图,已知托板AB长200 mm,支撑板CB长80 mm,当∠ABC=130°,∠BCD=70°时,托板顶点A到底座CD所在平面的距离为 (　　) (结果精确到1 mm,参考数据:sin 70°≈0.94,cos 70°≈0.34,tan 70°≈2.75,≈1.41,≈1.73) 图1　　图2 A.246 mm　B.247 mm　C.248 mm　D.249 mm 二、填空题(每小题3分,共24分) 9，若关于x的一元二次方程mx2+nx-1=0(m≠0)的一个根是x=1,则m+n的值是　　　.  10. 已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,AB=20 cm,则AC=　　　cm.(结果保留根号)  11. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3.若点P是BC边(点P不与点B,C重合)上任意一点,则AP的长的取值范围是　　　　　.  12. 河北保定香山生态园以红叶树种黄栌最具代表性,每年金秋时节呈现出“漫山红遍,层林尽染”的迷人景色,吸引着大量游客前往观赏.如图,将一片红叶放在直角坐标系中,已知其上一点的坐标为(-4,3),若以原点O为位似中心,相似比为1∶2把图形放大,则该点的对应点坐标为　　　.  13. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直(如图所示),试问绳索有多长?”根据题意可得出绳索的长为　　　尺.  14，在正方形网格中,小正方形的边长均为1,∠ABC按如图所示的方式放置,则sin∠BCA的值为　　　.  15. 我们定义一个关于实数a,b的新运算,规定a※b=4a-3b.例如:5※6=4×5-3×6.若整数m满足m※5<0,且m※(-4)≥0,则m使得关于x的分式方程-1=的解为非负整数的概率为　　　.  16. 如图,正方形ABCD和正方形AEFG,点F在BC边上,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连结DG,以下四个结论:①△ACF∽△ADG;②CF=DG;③DG⊥AC;④点G到直线AD和直线CD的距离相等;⑤AH·AC=2AE2,其中正确的是　　　　　.(只填序号)  三、解答题(共72分) 17. (8分)计算: (1)+2-(-); (2)(-)+÷. 18. (8分)手卷是国画装裱中横幅的一种体式,以能握在手中顺序展开阅览得名,它主要由“引首”“画心”“拖尾”三部分组成(这三部分都是矩形形状),分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”.下图中手卷长1 000 cm,宽40 cm,若引首和拖尾完全相同,其宽度都为100 cm,隔水的宽度为x cm,画心的面积为15 200 cm2,求x的值. 19.(10分)小华同学从一副扑克牌中取出花色为“红心”“黑桃”“方块”“梅花”