3《尝试与猜测》（教案）北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》教学设计 【教学内容】北师大版五年级数学上册数学好玩《尝试与猜测》 【教学目标】 1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。 2.使学生理解并掌握用“画图法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。 3.在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。 4.通过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。 【教学重点】明确鸡兔同笼问题数量关系，掌握用画图法.列表法解决问题。 【教学难点】用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样性。 【教学过程】 1、 激发兴趣，导入新课 创设情境，揭示课题。 师生谈话，以“钥匙开锁”为情境共同探讨尝试.猜测的含义。 谜语激趣，提出问题。 课件出示谜语，学生自由讨论，指名回答。 师：今天这节数学课，我们将用尝试与猜测的方法去研究有关鸡和兔的数学问题。 【设计意图：由学生生活实际问题和谜语引入，拉近师生距离，唤起求知欲望，激发学习兴趣，鼓励其大胆猜测，同时为后面列表尝试打下伏笔。】  二、探究新知，解决问题 课件出示例题1（鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡.兔各有几只？） 引导学生弄清题目中的已知条件.未知条件.隐含条件以及它们之间的数量关系。 课件分别出示“逐一列表法”和“画图法”，教师予以指导学习，帮助学生理解.掌握两种方法。 【设计意图：由浅及深，由易入难，通过小数字鸡兔同笼问题方便学生理解.掌握画图法和逐一列表法，体会其直观性和形象性，同时也为解决例题2出现的大数字鸡兔同笼问题时进行解决问题策略的优化埋下伏笔。】 课件出示例题2视频，教师引导学生提取信息。 （例题2：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？） 课件出示鸡兔同笼数学史信息，教师引导学生了解，感受我国传统数学文化。 【设计意图：以视频导入《孙子算经》原题，激发学生探究欲望的同时方便引入“鸡兔同笼”问题数学史信息，感受我国传统数学文化。】  自主尝试，解决问题。 学生尝试解决，也可以组内探讨，完成学习单内容，教师巡视指导。 【温馨提示】 每个同学有2个选择，任选其一： 第一：卡片上画35个圆，代表35个头，用线段代表腿，画一画。 第二：用填表的方法，看能否找到答案。 （如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算） 【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“画图法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法.列表法。】 汇报交流，归纳总结。 （1）学生展示学习成果。 （2）集体反馈，并进行评价。 （3）激疑：面对较大数字的鸡兔同笼问题时，有没有比画图法和逐一列表法更加合适的方法？ 教师适时引入“取中列表法”及跳跃填表思想。 【设计意图：充分利用学生生成资源,引导学生进行比较.判断.调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。】 疑问再设，探究古法。 教师激疑：大家想不想知道1500多年前的古人是如何解决鸡兔同笼问题？ 课件出示“抬腿法”，师生共同探究。 【设计意图：追本溯源，探究《孙子算经》中的解题方法，不仅仅为学生提供了新的解题方法，体验解决问题策略的多样性，同时有助于进一步培养学生的民族和文化自信心。】 3、 深化理解，应用拓展 课件出示习题，学生自主尝试或分组讨论解决问题，教师引导学生发现“龟鹤问题”.“人民币问题”和“鸡兔同笼问题”的异同处。 （习题1：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟.鹤各有几只？） （习题2：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？） 【设计意图：学以致用，利用课堂所学进行知识.能力迁移，深化理解，发散思维，同时以“龟鹤问题”为习题也有助于再次加强学生的民族和文化自信心。】 四、联系生活，学以致用 数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试.并且不断的实践验证.调整创新，任何问题都能迎刃而解。请同学们下课之后找一找，我们的生活中还有哪些类似的问题，用我们今天学到的方法进行解决。当然，解决鸡兔同笼问题的方法远不止于此，你也可以下课之后去探索别的新的你喜欢的方法！ 【设计意图：课堂留白，课后留思，鼓励.激励学生养成探究意识，同时也为后期利用方程和假设等方法解决鸡兔同笼问题留下空间。】 【板书设计】： 尝试与猜测 （鸡兔同笼——《孙子算经》） 列表法（逐一列表法.取中列表法） 画图法 抬腿法 ······ 学科网（北京）股份有限公司 $$