第五章 几何证明初步 期末章节巩固练习 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版（2012）数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中错误的是（ ） A．对顶角相等 B．三角形的角平分线是线段 C．两直线平行，同位角相等 D．如果|a|=|b|，那么a=b 2．下列命题是真命题的是（    ） A．如实数a，b满足a2＝b2，则a＝b B．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 C．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 D．三角形的三个内角中最多有一个钝角 3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（   ） A．35° B．30° C．25° D．20° 5．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（    ） A．65° B．60° C．55° D．50° 7．如图，在四边形ABCD中∠A＝∠C＝90°，AB＝CD＜AD，则下列说法中不正确的是(    ) A．AD∥BC B．BC＝CD C．AD＝BC D．AB∥CD 8．如图，是的外角的平分线，若，，则等于（    ） A．65° B．75° C．85° D．95° 9．有下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等．其中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．的三个内角满足，则这个三角形是（　　 ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 11．把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是 12．如图，∠ACD是的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B= 度 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为 14．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB且BD、CE相交于点O，过点O作FO⊥BD交AB于点F，连FD．若∠A﹣∠ACB＝α（0°＜α＜60°），则∠AFD＝ ． 15．命题“自然数是整数”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 16．如图，在中，，垂直平分交于点D，交于点E．若，则 ． 17．在一个等腰三角形中，如果顶角是，那么它的一个底角是( )°，如果一个底角是，那么它的顶角是( )°． 18．将图1中纸片的A点以为折线往下折，A点恰好落在上，如图2所示，再分别以图2的为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中的，则图3中的度数 度． 19．如图，在中，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则 ． 20．在RtABC中，∠C＝90°，∠A-∠B＝30°，则∠B的度数是 ． 三、解答题 21．在中，点在边上，， (1)如图1，求证：平分． (2)如图2，过点作直线，请直接写出、和的数量关系________． (3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，交于点，，且，点在的延长线上，与延长线交于点，满足，若，连接，，，求线段的长． 22．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 23．如图，已知，．    (1)与之间有怎样的位置关系？并说明理由． (2)与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，求∠BAC的度数． 25．综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝