精品解析：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度 初三年级第一学期第一次形成性测试数学试卷 （时间：120分钟，总分150分） 一 、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数为（　　） A. 4 B. C. D. 1 3. 已知一元二次方程两根为a，b，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆内 C. 点A在圆外 D. 不能确定 5. 已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( ) A. ﹣12 B. ﹣4 C. 4 D. 12 6. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＜ B. k＞ C. k＜且k≠0 D. k＞且k≠0 8. 已知关于的方程有两个实数根且满足，则的值为（） A. 或10 B. C. 10 D. 2 二、填空题（每题3分，共30分．请将正确答案填写在答题纸相应位置上） 9. 方程的根是______． 10. 若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_______ 11. 关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________． 12. 若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m+n+mn=______． 13. 已知函数的图像如图所示，则一元二次方程根的情况是_______ 14. 如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b________c（填＜、=、＞） 15. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则所列的方程为______． 16. 若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________. 17. 已知，则________. 18. 若方程 x2﹣7x+10=0 的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是_____． 三．解答题 19. 选择适当方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 某花卉种植基地准备围建一个面积为平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用米长的篱笆围成．已知墙长为米，这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？ 21. 如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于E，若，求的度数． 22. 阅读小明用下面的方法求出方程． 解：移项，得，方程两边同时平方，得，解得或 经检验，或都是原方程的解． 所以，原方程的解为或． 请仿照他的方法，求出方程的解． 23. 已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 24. 已知关于x的方程． （1）证明：不论m何值时，方程总有实数根． （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 25. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱. （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？ （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？ （3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由. 26. 如图，在矩形中，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动． （1）几秒钟后的面积等于？ （2）几秒后呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度 初三年级第一学期第一次形成性测试数学试卷 （时间：120分钟，总分150分） 一 、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：A、当时，该方程不是关于x的一元二次方程，故A不符合题意； B、方程整理后