江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年上学期八年级数学第十九周滚动练习卷

2023—2024学年第一学期初二数学第十九周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．2a﹣a＝1； B．； C．a2•a3＝a6； D．（a2）3＝a5 2．已知＝3，则＝（　　） A．﹣ B．3 C．2 D．﹣2 3．某防疫封控小区进行全员核酸筛查，计划m个人a天完成任务，照这样计算，若减少n个人时，完成工作所要的天数是（　　） A． B． C． D． 4．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（　　）米． A．+1 B． C． D． 5．设，，则m，n的关系是（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m+n＝0 6．已知（a+b）2＝4，（a﹣b）2＝8，则的值等于 （　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 7．已知，则的值为（　　） A． B． C．4 D．﹣4 8．对于分式，下列说法错误的是（　　） A．当x＝±3时，分式的值为0； B．当x＝﹣3时，分式无意义； C．x＝﹣4时，分式的值为﹣7； D．当x＞3时，分式的值为正数。 二．填空题（共8小题） 9．分式的值为0，则x＝　 　． 10．分式方程的解是 　 　． 11．关于x的分式方程有增根，则m的值为 　 　． 12．关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 　 　． 13．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为 　 　． 14．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　． 15．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 　 　． 16．如果关于x的分式方程无解，那么a的值是 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算：（1）； （2）． 18．计算： （1）； （2）． 19．先化简，再求值：，其中x＝2023． 20．若2x2﹣5x+2＝0，则代数式的值为 　 　． 21．先化简再求值：，其中a满足与2和3构成△ABC的第三边，且a为整数． 22．阅读下列材料：通过以前的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式：再如；，这样的分式就是真分式，类似的，假分式也可以化为带分式（即；整式与真分式的和的形式）．如：； 解决下列问题： （1）分式是 　 　分式（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为带分式． 23．先化简再求值：，从﹣1，0，1，2中选择一个合适的x值代入求值． 24．（1）根据图形（1）的面积写出一个公式：　 　 图二是两块试验田，“丰收1号”小麦的试验田是边长a米、b米两个正方形，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a米、2b米长方形，（a≠b）两块试验田的小麦都收获了500kg． （2）哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由） （3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 25．阅读理解题． 我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式，，，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2． （1）已知分式，，判断C是否为D的“雅中式”．若不是，请说明理由；若是，请求出C关于D的“雅中值”． （2）已知分式，，M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，x为整数，且M的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值． 26．请阅读下面材料，然后解决问题： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：． （1）将分式化为带分式； （2）在（1）问中，当x取哪些整数值时，分式的值也是整数； （3）当x的值变化时，分式的最大值为 　 　． 27．已知关于x的方程． （1）当a＝6，b＝1时求分式方程的解； （2）当a＝6时，求b为何值时，分式方程无解． 28．解方程：． 29．已知关于x的方程． （1）当m＝5时，求方程的解； （2）当m取何