山东省菏泽市定陶区孟海镇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期第二次月考 八年级数学试卷 (满分120分,时间:120分钟) 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,满分30分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案用2B铅笔涂在答题卡上。) 1. 下列图形中,是轴对称图形的是() A B C D 2. 如图1-1, EFG ≌ NMH,E,H,G,N在同一条直线上,EF和NM,FG和MH是对应边,若EH=1.1cm,NH=3.3cm。则线 段HG的长为( )。 A.1.1cm B.2.2cm C.3.3cm D.4.4cm 图 1-1 图1-2 图1-3 3. 点(-3,10)关于y轴对称的点B的坐标为( )。 A.(6,4) B.(-3,5) C.(-3,-4) D.(3,10) 4. 如图1-2所示,CE,CB分别是 ABC, ADC的中线,AB=AC,∠ACB=∠ABC,CE=1.5,则CD的长度为( )。 A.2 B.3 C.4.5 D.6 5. 下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是( )。 A. MA=MB,NA=NB B. MA=MB,MN⊥AB C. MA=NA,MB=NB D. MA=MB,MN平分AB 6. 如图1-3所示,在 ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P是直线EF上的任意一点,则 ABP周长的最小值是( )。 A.8 B.7 C.6 D.4 7. 对于非零实数a,b,规定a ⊗b=.若x ⊗(2x-1)=1,则x的值为( )。 A.1 B. C.-1 D. 8. 已知关于分式方程的分式方程无解,则m的值为(D)。 A.0 B.0或-8 C. -8 D.0或-8或-4 9. 下列命题是真命题的是( )。 A.两个锐角的和一定是钝角 B.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直 C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到该直线的距离 10. 王老师乘公共汽车从A地到相距50千米的B地办事,然后乘坐出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车快千米/时,回来时所花 的时间比去时节省了。设公共汽车的平均速度为千米/时,则下面列出的方程正确的是( )。 A. B. C. D. 2、 填空题(本大题共有6道小题,每小题3分,满分18分,将答案填在答题卡上。) 11. 如图2-1,如果 ABC≌ADEF, DEF的周长是32cm,DE=12cm,EF=14cm,则AC=_cm。 图2-1 图2-2 12. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:如图2-2,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线。这种作法的依据是_。 13. 把命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果......那么......的形式”:_。 14. 如果有一组数据2,x,4,6,7,已知这组数据的众数是6,那么这组数据的方差是_。 15. 超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表: 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是_分。 16. 已知a,b,c为实数,且,,,则=_。 3、 解答题(本题共有7个小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.已知:线段a,c,∠ (图3-1) 求作: ABC,使BC= ,∠B=∠ ,AB=c. 18.先化简,再求值 (1) ,其中a=2,b=1。 (2) 已知,求的值。 19. 如图3-1,AB=AC,D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE. (1) 试说明:AD=AE; (2) 若BE∥AC,试判断 ABC的形状,并说明理由. 图3-1 20. 如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2)。 (1)若点C与点A关于y轴对称,则点C的坐标为_;点D与点B关于直线AC对称,则点D的坐标为_; (2)以A,B,O为顶点组成三角形,则 ABO的面积为_; (3)在y轴上求作一点P,使得PA+PB最小。 21. 八年级(4)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各有10人,比赛成绩如下表: 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1) 甲队成绩的中位数是_分,乙队成绩的众数是_分; (2) 计算乙队的平均成绩和方差; (3) 已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是_队。 22. 近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车开车从家到单位有两