精品解析：甘肃省张掖市甘州中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C D. 3. 若式子有意义，则的取值范围为(        ) A. B. C. D. 4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 通过估算，估计大小应在（　　） A. 7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间 6. 三角形的三条边长有如下四组值，①；②7，24，25；③13，5，12；④是勾股数的有（ ）组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，矩形ABCD边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 8. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，，则d为（ ） A. 8 B. C. D. 9. 在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 二、填空（每空4分，共32分） 11. 的算术平方根是________． 12. 比较大小：_____．（天“＞”“＜”或“＝”） 13. 如果一个数的平方根是与，那么这个数是_______________________________． 14. 由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前的长度是__________________ 15. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根．其中正确的有______． 16. 已知的三边长为、、，且满足关系式，则的形状为___________． 17. 已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简______． 18. 如图，等腰的底边长为，腰长为，D是上一动点，当与腰垂直时，则_________． 三、解答题（共88分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 解方程： （1）； （2） 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、． 22. 已知的平方根是，的算术平方根是3．求的立方根． 23. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意， ______ ， ______ ， ______ ； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． 24. 在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积． 25. 某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3） （1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短需要多少米？ （2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A正上方的点B处，求彩带最短又需要多少米？ 26. 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） （二） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简： （三） 请用不同的方法化简． （1）参照（二）式得______； （2）参照（三）式得______． （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可． 【详解】解：∵，， ∴，0，，是有理数，0.1010010001…，，是无理数，共3个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方