2024年中考数学一轮复习练习题：不等式与不等式组

2024年中考数学一轮复习练习题：不等式与不等式组 一、单选题 1．若，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 2． 某超市花费元购进苹果千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本其它费用不考虑，售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点在第四象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式组 无解，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 6．关于x的不等式的所有整数解和的为0，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 8．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（　　） A．27 B．28 C．29 D．30 二、填空题 9．若不等式 的解集为 ，则 的取值范围是　 　． 10．关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是　 　. 11．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是　 　. 12．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价　 　 　元． 13．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了　 　支． 三、解答题 14．解下列不等式： （1） （2）解不等式组 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 16．学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算． 17．某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表． 甲 乙 进价（元/顶） 40 30 售价（元/顶） 60 m （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？ （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？ 18．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元． （2）学校更具实际情况，要求购买这两套课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的 ，该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9． 10．- ≤a＜- 11．m≤-2m 12．120 13．8 14．（1）解：括号得， 2x-2+2＜5-3x-3， 移项得， 2x+3x＜2， 合并同类项得， 5x＜2， 系数化为1得， x＜ （2）解： 解不等式①得， x≤1， 解不等式②得， x＞-7， ∴原不等式组的解集为：-7＜x≤1. 15．解：解不等式x-2(x-1)≤1，得x≥1； 解不等式>x-1，得x<2， ∴不等式组的解集为1≤x<2. 将解集表示在数轴上如下： 16．解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算． 到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x， 到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本， 实际应付款y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）． 由题意，得10×0.9×40+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x﹣8）． 360+1.6x＜400+1.5x﹣12， 0.1x＜28， x＜280． 答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算 17．（1）解：设购进甲安全头盔顶，则乙安全头盔顶 故：购进甲安全头盔顶，则乙安全头盔顶 （2）解：由题意得： 故商家把乙种