河南省周口市沈丘县等三校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末测试卷 九年级数学 时间：100 分钟满分:120分 一、选择题(每小题3 分，共30分) 下列算式：① +=;②5 -3 =2 ③ 其中正确的是 ( ) A.②④ B.①③ C.③④ D.①④ 2.若 成立，则x的值可以是 ( ) A.-2 B.0 C.2 D.3 3.用配方法解方程 下列配方正确的是 ( ) 4.如图，△ABC以点 O 为位似中心经过位似变换得到△A'B'C',若△A'B'C'与△ABC的面积比是4:9,则 OB':OB为 ( ) A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9 5.等腰三角形的一边长为3，另两边的长是关于x的一元二次方程 的两个根，则 k的值是 ( ) A.9 B.27 C.36 D.27 或36 6.如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“2 倍根方程”.下列说法不正确的是 ( ) A.方程 是2倍根方程 B.若关于x的方程(x-2)(mx+n)=0是2 倍根方程,则m+n=0 C.若m+n=0且m≠0,则关于x的方程(x-2)(mx+n)= 0 是2倍根方程 D.若 且 则关于x的方程 是2倍根方程 7.如图,在 中, 将 沿图示中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) 8.如图,在 中, 将 沿着点 A 到点 C 的方向平移到△DEF的位置，图中阴影部分的面积为4，则平移的距离为 ( ) 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点O在坐标原点，边 OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形 与矩形 OABC关于点 O位似，且矩形( 的面积等于矩形OABC面积的 那么点 B'的坐标是 ( ) A.(3,2) B.(2,3)或( C.(-2,-3) D.(3,2)或( 10.如图，矩形ABCD 的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点 ，若反比例函数 的图象经过点 B，则 k的值为 ( ) A.4 C.10 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x的值为 . 12.方程 的根是 . 13.如图,已知 则 的值为 . 14.如图，周末晚上小明在滨河大道上散步，他由灯下 A 处前进4m 到达 B处时，测得影子BC的长为1m，已知小明的身高为1.6m，他若继续往前走4m 到达D处，此时影子 DE的长为 m. 15.在边长为30的等边三角形ABC中，点 M 为边 AB上一动点，将 沿过点 M 的直线折叠，折痕与直线AC 交于点 N，当点 A落在直线BC上的点D处，且 时,线段 AN的长为 . 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(10分)计算: 17.(9分)用适当的方法解下列方程： (3)x(x-7)=8(7-x). 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标是 (1)请画出与 关于x轴对称的. (2)以点 O 为位似中心，将 缩小为原来的 得到 ，请在y轴左侧画出 (3)在y轴上存在点 P，使得 的面积为6，请直接写出满足条件