2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2、一元二次方程x（x+1）＝0的根为（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x＝﹣1 3、矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则边AB长为（　　） A． B． C．1 D．2 4、一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（　　） A．2 B．5 C．6 D．10 5、若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m＝0的一个根是x＝3，则m的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 6、甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间y（h）与行驶速度x（km/h）之间的函数图象大致是（　　） A．B． C． D． 7、如图（7），在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 8、某商品房原价60000元/m2，经过连续两次降价后，现价48600元/m2，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（　　） A．60000（1﹣2x）＝48600 B．60000（1﹣x）2＝48600 C．48600（1+2x）＝60000 D．48600（1+x）2＝60000 9、如图（9），已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为（﹣3，2），则点C的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（6，﹣4） C．（4，﹣6） D．（6，4） 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（10）所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．b＞a+c D．b2﹣4ac＜0 （7） （9） （10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若，则＝　　 12、抛物线y＝（x﹣1）2﹣6的顶点坐标为____________ 13、如图（13），在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝40m，DE＝10m，则障碍物B，C两点间的距离为_________m．（结果保留根号） 14、如图（14），在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数的图象经过点A，若S△OAB＝1，则反比例函数表达式为 　　 （13） （14）（15） 15、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DA的延长线上取点E，连接OE交AB于点F，已知AD＝11，CD＝14，且AF＝2，则AE的长为_______ 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：2sin60°﹣tan45°+cos230° 17、（6分）解方程：x2﹣6x+4＝0 18、（8分）我校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加泰州市举行的某比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 　　； （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 19、（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AE＝13，AD＝24，试求四边形AEDF的面积． 20、（9分）卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于45元，且获利不高于50%．试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售为y本，销售单价为x元． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 21、（9分）如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接AO、OB，求△AOB的面积； （3）由图象直接写出：当y1＞y2时，自变量x的取值范围． 22、（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交