黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2023-2024学年上学期九年级第15次数学(五四制)周测试卷

2023 年 12 月 8 日星期五 69 龙江 综合卷－15 一. 选择题(每小题 3 分， 共计 30 分) 命题人：曾海涛 1 3 1 1．－3 的相反数是( ) A.3 B.－3 C. D.－ 3 2．下列运算正确的是( ) A. m4•m2＝m8 B. (m2)3＝m6 C. (m－n)2＝m2－n2 D. 3m－2n＝2 3．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列飞机模型的俯视图是( ) 第 4 题图 A B. C. D. 5. 对于实数 x，我们规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3， x 4 若[ ]＝5，则 x 的取值可以是( ). A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 10 k 2 6．若反比例函数 y＝ 的图象不经过第二、四象限，则 k 的取值范围是( ) ． x A. k＞2 B. k≥2 C.k≤2 D. k＜2 7．如图，△ABD 为钝角三角形，将△ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转 120°得到△ACE，连接 BC， 若 AE∥BC，则∠CAD 的度数为( 8．如图，在⊙O 中，∠CAO＝35°， ∠CBO＝15°， 则∠ACB＝( A. 45° B. 60° C. 50° D. 90° 9． 如图，在正方形 ABCD 中，DF⊥AE 于 G， DG＝2，EG＝1， 则 FG＝( ) A. 45° B. 60° C. 70° D. 90° ) ) A. 5 B. 3 C. 4 D. 3.6 第 9 题图 第 8 题图 第 7 题图 69 龙江 综合卷－15 1 10. 如图，一辆汽车去距离 360 千米的 A 市， 行驶的路程与行驶的时间如图所示，则汽车 从出发到到达 A 市共用时间是( A. 4 小时 B. 5 小时 C. 6 小时 ) D. 6.5 小时 二. 填空题(每小题 3 分， 共计 30 分) 第 10 题图 11．77 000 用科学记数法表示为 ． 2x 12．函数 y 中自变量 x 的取值范围是 ． x 1 13. 因式分解：ax2－4axy+4ay2＝ ． ． x -3 2 14．不等式组 的解集为 x 1 5 15. 把抛物线 y＝x2+1 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位所得抛物线的函数表达式 为 . 16. 扇形的圆心角为 120°，这个扇形的面积为 3π， 则 这个扇形的半径为 17. 同时投掷两枚骰子， 骰子每一面上分别刻 1 到 6 的点数， 则两枚骰子点数都是 6 的 概率是 . ． x 2 x y 5 2 x y 8 3 18. 按规律排列的一组式子：第 1 个是 ，第 2 个是 ，第 3 个是 ， y x 11 第 4 个是 (xy≠0)， 则第 n 个式子是 ．(n 为正整数)． y 4 … 19. 正方形 ABCD 边长为 4， 点 P 在直线 BC 上，满足 PC＝3BP，连接 PD，则点 A 到 PD 的 距离为 ． 20. 如图，等边△ABC 边长为 20， BD//AC， 连接 CD 交 AB 于点 E， 点 F 在 CE 上， 连接 AF、BF， 若∠AFB＝120°， BD＝5， 则 CF＝ ． 第 20 题图 69 龙江 综合卷－15 2 三. 解答题(21－22 题各 7 分，23－24 题各 8 分，25－27 各 10 分，共 60 分) x 1 ，其中 x＝ 2 sin45°+tan60°. x 1 21. 先化简，再求值： 1 2 x 1 22. 如图，在 8×8 的网格中， 点 A、B、C、D、E 都在格点上 (1) 画出△DEP， 使△DEP 与△ACB 相似， 且点 P 在格点上； (2) 画出线段 CQ， 使 CQ 平分∠ACB， 且点 Q 在格点上， 连接 PQ， 并直接写出∠PQC 的正切值： ； 第 22 题图 23. 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、 艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查 (每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1) 本次调查中，一共调查了多少名同学?； (2) 通过计算， 补全条形统计图； (3) 学校计划购买课外读物 6000 册，请根据样本估计购买其他类读物多少册比较合理. 第 23 题图-1 第 23 题图-2 69 龙江 综合卷－15 3 24. 如图，在⊙O 中，弦 CD 与直径 AB 平行， (1) 求证： ∠C＝2∠ADC; 连接 CO 交 CD 于点 E (2) 点 G 在 PD 上， 连接 OG， 若 AE＝2DG， O