精品解析：重庆市南岸区茶园新城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年重庆市南岸区茶园新城中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 小红有三顶帽子，分别为白色、红色和粉色，有两条围巾，分别为白色和红色．她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾概率是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 25个 5. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 6. 如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8. 如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，四边形是菱形，，，于点H．点E是上一点，且，点F是的中点．点P是线段上一动点．点P在运动过程中，的最小值为（ ） A B. C. D. 10. 在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，．下列说法： ①存“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二.填空题（每小题4分，共32分） 11. 方程x2+5x＝0的解为_____． 12. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为 _____． 13. 已知a是方程x2+3x﹣1=0的根，则代数式a2+3a+2021的值为______． 14. 在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是____________． 15. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 16. 如图，在四边形中，为对角线的中点，连接、、，若，则的度数为 _________． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为_____． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______． 三、解答题（19题8分，其余各题每题10分，共78分） 19. 解方程： （1）x2－6x－4＝0； （2）3x(x－2)＝2x－4． 20. 如图，，平分，且交于点． （1）作的平分线交于点（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，连接，求证：四边形是菱形． 证明：， ， 平分， ． ， ， 同理可证， ． 又， ， 又， 四边形是菱形． 21. 如图，在平行四边形中，连接，E为线段的中点，延长与的延长线交于点F，连接，． （1）求证：四边形矩形； （2）若，求的面积． 22. 2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，吉安某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且